dzielenie wielomianu i podanie reszty
-
- Użytkownik
- Posty: 16
- Rejestracja: 2 wrz 2009, o 16:22
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1 raz
dzielenie wielomianu i podanie reszty
Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu \(\displaystyle{ P(x) = x^{2007} + 1}\) przez \(\displaystyle{ ( x^{2} - 1)}\)-- 20 lis 2010, o 20:13 --Wydaje mi się, że będzie to x + 1 ... czy wie ktos jak to zrobic?
-
- Użytkownik
- Posty: 3507
- Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Brodnica
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1260 razy
dzielenie wielomianu i podanie reszty
\(\displaystyle{ x^{2007}+1=(x^2-1)Q(x)+ax+b \\ \\ \begin{cases} 1^{2007}+1=0+a+b \\ (-1)^{2007}+1=0-a+b \end{cases} \\ \\ \begin{cases} a+b=2 \\ -a+b=0 \end{cases}}\)
Rozwiązując powyższy układ otrzymasz rozwiązanie a=1, b=1 co oznacza, że reszta ma postać x+1.
Rozwiązując powyższy układ otrzymasz rozwiązanie a=1, b=1 co oznacza, że reszta ma postać x+1.
-
- Użytkownik
- Posty: 16
- Rejestracja: 2 wrz 2009, o 16:22
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1 raz
dzielenie wielomianu i podanie reszty
Dzięki a mógłbyś jeszcze wytłumaczyć, dlaczego za x miałem podstawić 1 i -1 żeby rozwiązać to zadanie? i co to jest za równanie na górze?
-
- Użytkownik
- Posty: 3507
- Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Brodnica
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1260 razy
dzielenie wielomianu i podanie reszty
DZIELNA=DZIELNIK \(\displaystyle{ \cdot}\) ILORAZ+RESZTA (stopień RESZTY<stopień DZIELNIKA)
Jest to uproszczona wersja twierdzenia o reszcie.
Wstawiałem 1 oraz -1 bo wtedy dzielnik jest zerowy..
Jest to uproszczona wersja twierdzenia o reszcie.
Wstawiałem 1 oraz -1 bo wtedy dzielnik jest zerowy..