Wielomiany --- zad. z treścią 2

Robson1416 · Post autor: **Robson1416** » 20 lis 2010, o 14:13

Niech w(x) będzie rzeczywistym wielomianem stopnia 5 ze współczynnikiem 1 przy najwyższej potędze i niech liczby

\(\displaystyle{ x1 = -1; x2 = 1 - \sqrt{2} i; x3 = 1 + \sqrt{2}}\)i,

będą jego pierwiastkami jednokrotnymi. Podaj pozostałe pierwiastki wielomianu i przedstaw go jako iloczyn wielomianów nie rozkładalnych

Mariusz M · Post autor: **Mariusz M** » 20 lis 2010, o 23:27

\(\displaystyle{ \left( x+1\right)\left(x^2-2x+3\right)\left( x^2-2\Re{z}x+\left| z\right| ^2\right)}\)

z to dowolna liczba zespolona