pierwiastek wielomianu

damcios · Post autor: **damcios** » 19 lis 2010, o 16:43

\(\displaystyle{ x ^{3} -3x ^{2}+3x+27}\)

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 19 lis 2010, o 17:21

Jak z liceum - to raczej pomyłka w zapisie.

slawekstudia6 · Post autor: **slawekstudia6** » 19 lis 2010, o 17:22

sprawdź czy nie ma przypadkiem -27
bo nie będzie łatwo

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 19 lis 2010, o 17:25

slawekstudia6 pisze:sprawdź czy nie ma przypadkiem -27
bo nie będzie łatwo

A z (-27) łatwo ?

damcios · Post autor: **damcios** » 19 lis 2010, o 17:27

to nie jest pomyłka to zadanie z gwiazdką, mam program do rysowania wykresów, istnieje jeden pierwiastek 2 z kawałkiem ale jak go wyznaczyć

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 19 lis 2010, o 17:30

Podaj treść zadania.

slawekstudia6 · Post autor: **slawekstudia6** » 19 lis 2010, o 17:35

\(\displaystyle{ x ^{3} -3x ^{2}+3x+27=0}\)

\(\displaystyle{ (x-1)^3+28 = 0}\)

\(\displaystyle{ x ((x-3) x+3)+27 = 0}\)

\(\displaystyle{ x^3+3 x+27 = 3 x^2}\)

\(\displaystyle{ x = 1- \sqrt[3]{28}}\)

\(\displaystyle{ x = 1+ \sqrt[3] { \frac{7}{2} } (1-i \sqrt{3})}\)

\(\displaystyle{ x = 1+ \sqrt[3] { \frac{7}{2} } (1+i \sqrt{3})}\)

ares41 · Post autor: **ares41** » 19 lis 2010, o 17:40

slawekstudia6,
Nie musiałeś słowo w słowo przepisywać z Wolfram'u

slawekstudia6 · Post autor: **slawekstudia6** » 19 lis 2010, o 17:45

już się poprawiłem

damcios · Post autor: **damcios** » 19 lis 2010, o 17:54

ale jak to wyliczyć bez zespolonych tylko reczywisty chodzi mi

ares41 · Post autor: **ares41** » 19 lis 2010, o 18:01

Przecież
\(\displaystyle{ x = (1- \sqrt[3]{28} )\in R}\)

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 19 lis 2010, o 18:05

slawekstudia6 pisze:\(\displaystyle{ x ^{3} -3x ^{2}+3x+27=0}\)

\(\displaystyle{ (x-1)^3+28 = 0}\)

Masz go z tego.

damcios · Post autor: **damcios** » 19 lis 2010, o 18:06

ale jak to z tego wyszło \(\displaystyle{ x^3+3 x+27 = 3 x^2}\)

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 19 lis 2010, o 18:08

Przecież Ci podałem z czego - patrz cytat.

\(\displaystyle{ x-1=z}\)

czyli \(\displaystyle{ z^3+28=0}\)