Dzielenie wielomianu, suma odwrotności pierwiastków

[biala099]

Dzieląc wielomian \(\displaystyle{ W(x)}\) przez dwumian \(\displaystyle{ x - 1}\) otrzymujemy iloraz \(\displaystyle{ x ^{2} - x - 4}\) i resztę 2. Oblicz sumę odwrotności kwadratów pierwiastków wielomianu \(\displaystyle{ W(x)}\).

po podstawieniu do wzorów i zastosowaniu Hornera wychodzi mi :
\(\displaystyle{ x ^{2} - 2x - 2 = w(x)}\), dalej mam obliczać z delty? (te kwadraty później ich odwrotność i sumę) Czy co mam dalej robić, bo źle mi coś wychodzi,

[Crizz]

Skoro dzieląc wielomian \(\displaystyle{ W}\) przez wielomian pierwszego stopnia, otrzymujemy wielomian drugiego stopnia, to którego stopnia był wielomian \(\displaystyle{ W}\)?

Po co Ci Horner? Jeśli \(\displaystyle{ W}\) przy dzieleniu przez \(\displaystyle{ S}\) daje iloraz \(\displaystyle{ Q}\) i resztę \(\displaystyle{ R}\), to oznacza, że \(\displaystyle{ W(x)=S(x) \cdot Q(x)+R(x)}\). Podstaw odpowiednie wielomiany w miejsce \(\displaystyle{ S(x),Q(x),R(x)}\).

[biala099]

no tak, ale jak później obliczyć "Oblicz sumę odwrotności kwadratów pierwiastków wielomianu W(x)."-- 19 lis 2010, o 18:35 --nie było poprzedniego pytania, czasami najprostszych rzeczy nie zauważam. ;/