rozwiąż równanie...

[viruss]

Witam wszystkich!
prosił bym o rozwiązanie takiego równania:
\(\displaystyle{ x ^{3}+3x ^{2}-4}\)
męczyłem się z tym trochę i nie mogę znaleźć rozwiązania wiec był bym naprawdę wdzięczny za okazaną mi pomoc;)

[piasek101]

Na razie nie ma równania.

[Vax]

Jednym z pierwiastków jest 1, Twierdzenie Bezouta.

Pozdrawiam.

[viruss]

robiłem to poprzez rozbicie srodkowego wyrazu i wychodziło mi cos takiego:
\(\displaystyle{ x ^{3}-x ^{2}+4x ^{2}-4}\)
nastepnie dawalem w nawias po 2 wyrazy i wyciągałem przed nawias \(\displaystyle{ x ^{2}}\) i 4
tzn cos takiego:
\(\displaystyle{ x ^{2}(x-1)+4(x ^{2}-1)}\) dalej juz mi nie wychodzi
twierdzenia bezouta w szkole nie mielismy (jeszcze)

[Vax]

\(\displaystyle{ x^2-1=(x+1)(x-1)}\)

Pozdrawiam.

[viruss]

tak wiem ze takie równanie można zapisać bo jest na to wzór\(\displaystyle{ a ^{2}-b ^{2}=(a+b)(a-b)}\) no ale jak dojśc do wyników?
prosił bym o rozwiązanie od początku do końca bo nadal nie rozumie
p.s. jeśli to ma jakies znaczenie to równanie "= 0" ale myślę że to oczywiste (?)

[Vax]

Nie jest oczywiste Często zdarza się, że po równa się nie ma 0

\(\displaystyle{ x^3-x^2+4x^2-4=0}\)

\(\displaystyle{ x^2(x-1)+4(x^2-1)=0}\)

\(\displaystyle{ x^2(x-1)+4(x+1)(x-1)=0}\)

\(\displaystyle{ (x-1)(x^2+4x+4) = 0}\)

\(\displaystyle{ (x-1)(x+2)^2=0}\)

\(\displaystyle{ x\in \lbrace -2 ; 1\rbrace}\)

Pozdrawiam.

[viruss]

vax:
D.Z.I.E.K.U.J.E.!.!.