Zadanie - wielomian

[Lucky555]

Reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez wielomian \(\displaystyle{ P(x)=x^{3}+5x^{2}-x-5}\) jest równa \(\displaystyle{ R(x)=x^{2}+2x-4}\). Wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez wielomian \(\displaystyle{ F(x)=x^{2}-1.}\)

Prosze o rozwiązanie, albo powiedzenie mi tylko jak to rozwiązac, bo nie wiem. Dzieki

[mol_ksiazkowy]

\(\displaystyle{ W(x)=(x^{3}+5x^{2}-x-5)Q(x)+x^{2}+2x-4}\). i.....

\(\displaystyle{ W(x)=(x^2 -1)S(x)+ax+b}\). i..... liczysz w(1) i W(-1) w obu wzorach

[Lucky555]

hmm czyli \(\displaystyle{ W(1)=(1+5-1+5)Q(x) + 1+2-4}\)
\(\displaystyle{ W(-1)=(1-1)S(x) -ax+b}\) ?? nie rozumiem do konca, i co mam z tego obliczyc ? czy w tym pierwszym wzorze nie powinno byc tez ax+b ?

[mol_ksiazkowy]

W(1)=-1=a+b
w(-1)=-5=-a+b