Czynniki liniowe

natusia13053 · Post autor: **natusia13053** » 16 lis 2010, o 18:32

\(\displaystyle{ x ^{3} - 2x^{2} -16x + 32=}\) (zaznaczam za mam to rozłozyc na czynniki liniowe) wiec zrobilam tak
= x^{2}(x-2) - 16(x-2)= (x-4)(x+4)(x-2)(x-2) wiem ze juz bylo robione to zadanie ale dalej cos nie kumam tego. I powiedz mi co w moim rozwiazaniu jest źle-- 16 lis 2010, o 17:34 --Pozatym co z tego ze mnozenie jest przemienne, skoro wychodzi mi tak a w odp jest inaczej, nie moge sobie strzelic np w odp B ze bedzie dobrze bo mnozenie jest przemienne trzeba umiec dobrze to policzyc

ares41 · Post autor: **ares41** » 16 lis 2010, o 18:44

natusia13053 pisze:I powiedz mi co w moim rozwiazaniu jest źle

Dwa razy napisałaś \(\displaystyle{ (x-2)}\).

Nie możesz tak zrobić!

Korzystasz tu z tego, że:
\(\displaystyle{ ab+cb=(a+c)b}\)

Tyle, że twoim \(\displaystyle{ a}\) jest \(\displaystyle{ x^2}\), a twoim \(\displaystyle{ b}\) jest \(\displaystyle{ (x-2)}\), natomiast \(\displaystyle{ c}\) to \(\displaystyle{ 16}\).

natusia13053 pisze:Pozatym co z tego ze mnozenie jest przemienne, skoro wychodzi mi tak a w odp jest inaczej, nie moge sobie strzelic np w odp B ze bedzie dobrze bo mnozenie jest przemienne trzeba umiec dobrze to policzyc

Chodzi o to, że:

\(\displaystyle{ (x-4)(x+4)(x-2)=(x+4)(x-4)(x-2)=(x-2)(x+4)(x-4)}\)

natusia13053 · Post autor: **natusia13053** » 16 lis 2010, o 18:49

Ja nie korzystalam z tego wzoru, a mozesz mi to napisac wszystko razem, to moze wizualnie zobacze z zrozumiem. Chodzi mi o to zebys napisal mi cale zadanie + rozwiazanie

ares41 · Post autor: **ares41** » 16 lis 2010, o 18:52

\(\displaystyle{ x^{3}- 2x^{2}-16x+32=x^2(x-2)-16(x-2)=(x^2-16)(x-2)=(x-4)(x+4)(x-2)}\)

Dobry przykład masz tutaj: https://www.matematyka.pl/65598.htm (ostatni post)

natusia13053 · Post autor: **natusia13053** » 16 lis 2010, o 18:56

Czyli rozumiem ze ten wynik to to samo co \(\displaystyle{ (x-4)(x-2)(x+4)}\) ??

ares41 · Post autor: **ares41** » 16 lis 2010, o 18:57

Tak.

natusia13053 · Post autor: **natusia13053** » 16 lis 2010, o 19:01

Teraz mam jeszcze problem z jednym zadaniem. Po wykonaniu działania \(\displaystyle{ \frac{x-2}{x} + \frac{x}{x+2}}\) wyrazenie ma postać: i sa odpowiedzi no i zrobilam je prawie do konca i na koncu cos popiepszylam

ares41 · Post autor: **ares41** » 16 lis 2010, o 19:05

Powinno wyjść:
\(\displaystyle{ \frac{2 (x^2-2)}{x (x+2)}}\)

A tobie jak wyszło?
Napisz swoje rozwiązanie, znajdę błąd.

natusia13053 · Post autor: **natusia13053** » 16 lis 2010, o 19:07

Wytlumacz mi tylko jak mam pisac zeby mi dobrze i czytelnie ułamki, pierwiastki itp wychodzily bo od nie dawna mam tu konto

ares41 · Post autor: **ares41** » 16 lis 2010, o 19:09

CAŁE wyrażenia umieszczaj w znacznikach

Kod: Zaznacz cały

[tex][/tex]

np.

Kod: Zaznacz cały

 [tex]frac{1}{2}[/tex]

daje:
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\)

natusia13053 · Post autor: **natusia13053** » 16 lis 2010, o 19:11

Oki za chwile ci wszystko napisze

-- 16 lis 2010, o 18:13 --

Przepraszam Cie jednak jest wszystko ok okazało sie ze źle w odp sprawdzilam bo tu jest troche namieszane

-- 16 lis 2010, o 18:32 --

A powiedz mi jeszcze jak obliczyc: Dziedziną funkcji \(\displaystyle{ F(x)= \frac{x}{x ^2 -4}}\)

-- 16 lis 2010, o 18:34 --

\(\displaystyle{ F(x)= \frac{x-2}{x ^2 - 4}}\) teraz jest dobrze