Równanie z pierwiastkiem

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
Karolajn22
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 25
Rejestracja: 13 lis 2010, o 11:56
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Andrychów
Podziękował: 5 razy

Równanie z pierwiastkiem

Post autor: Karolajn22 »

Cześć,

Liczę zadanko z ekstremum i dostałam taką pochodną i muszę ją przyrównać do zera. Czyli mam do rozwiązania takie równanie i nie wiem jak:
\(\displaystyle{ -\frac{2x^{3}}{2 \sqrt{x^{2}+2} }-2 \sqrt{x^{2}+2x} = 0}\)

Pomóżcie
Awatar użytkownika
cosinus90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5030
Rejestracja: 18 cze 2010, o 18:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 777 razy

Równanie z pierwiastkiem

Post autor: cosinus90 »

W ułamku skróć dwójki, dalej pomnożenie stronami przez jego mianownik wygląda sensownie.
Karolajn22
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 25
Rejestracja: 13 lis 2010, o 11:56
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Andrychów
Podziękował: 5 razy

Równanie z pierwiastkiem

Post autor: Karolajn22 »

Dostaję:
\(\displaystyle{ -2x^{3}= \sqrt{x^{4}+2x^{3}+2x^{2}+4x}}\)

i nie wiem jak dalej...?
Awatar użytkownika
cosinus90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5030
Rejestracja: 18 cze 2010, o 18:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 777 razy

Równanie z pierwiastkiem

Post autor: cosinus90 »

Coś jest źle przekształcone, w sensie po lewej stronie tej dwójki być nie może. Pokaż jak to robisz.
Karolajn22
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 25
Rejestracja: 13 lis 2010, o 11:56
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Andrychów
Podziękował: 5 razy

Równanie z pierwiastkiem

Post autor: Karolajn22 »

Miało być: \(\displaystyle{ -x^{3}=2 \sqrt{x^{4}+2x^{3}+2x^{2}+4x}}\)
Awatar użytkownika
cosinus90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5030
Rejestracja: 18 cze 2010, o 18:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 777 razy

Równanie z pierwiastkiem

Post autor: cosinus90 »

Ok. Podnieś stronami do kwadratu. Dostaniesz równanie wielomianowe.
Karolajn22
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 25
Rejestracja: 13 lis 2010, o 11:56
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Andrychów
Podziękował: 5 razy

Równanie z pierwiastkiem

Post autor: Karolajn22 »

Nie ma rozwiązań rzeczywistych z tego co widzę...
Coś musi być nie tak :/
Awatar użytkownika
cosinus90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5030
Rejestracja: 18 cze 2010, o 18:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 777 razy

Równanie z pierwiastkiem

Post autor: cosinus90 »

Jest przynajmniej jedno, widać je na pierwszy rzut oka : \(\displaystyle{ x=0}\).
Karolajn22
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 25
Rejestracja: 13 lis 2010, o 11:56
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Andrychów
Podziękował: 5 razy

Równanie z pierwiastkiem

Post autor: Karolajn22 »

Tak i chyba jedyne Dzięki za support
ODPOWIEDZ