Działania na wielomianach

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
beti09
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 24 paź 2010, o 15:52
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Lublin

Działania na wielomianach

Post autor: beti09 »

1. Dla jakich wartości parametrów a,b wielomian W(x) jest podzielny przez wielomian P(x), gdy:
\(\displaystyle{ W(x)=x^4-3x^3+3x^2-ax+2}\)
\(\displaystyle{ P(x)=x^2-3x+b}\)

2.Rozłoż wielomian na czynniki i wyznacz jego pierwiastki
\(\displaystyle{ W(x)=-3x^5+x^4-3x^3+x^2+1}\)

3.Rozwiąż nierówność
\(\displaystyle{ 3abs(x+2)-(x+2)(x^2-1)<0}\)

4.Rozwiąż nierówność
\(\displaystyle{ -6x^4+41x^3-85x^2+51x-9\geqslant}\)


5.Dla jakich wartości parametru m pierwiastki \(\displaystyle{ x_1,x_2,x_3}\)
równania\(\displaystyle{ x^3-9x^2+26x+m=0}\) spełniają warunki \(\displaystyle{ x_2=x_1+r, x_3=x_1+2r}\)
Wyznacz rozwiązania tego równania.

Bardzo prosze o pomoc...-- 14 lis 2010, o 21:33 --3.\(\displaystyle{ 3\left|x+2 \right| -(x+2)(x^2-1)<0}\)

mala poprawka
crittson
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 13
Rejestracja: 22 lis 2009, o 16:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Krasnystaw
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1 raz

Działania na wielomianach

Post autor: crittson »

3.
\(\displaystyle{ 3|x+2|-(x+2)(x-1)(x+1)<0}\)
\(\displaystyle{ 3|x+2|<(x+2)(x-1)(x+1)}\) / \(\displaystyle{ :3}\)
\(\displaystyle{ |x+2|< \frac{(x+2)(x+1)(x-1)}{3}}\)
wlasnosc wartosci bezwzglednej.

2. nie widze tych pierwiastkow, przyklad jest dobrze przepisany ?


4. po korzystaniu z twierdzenia o wymiernych pierwiastkach wielomianu dochodzimy do postaci

\(\displaystyle{ 6(x- \frac{1}{3} )(x- \frac{1}{2} ) (x-3)^{2} \le 0}\)
odczytac rozwiazanie i voila.
ODPOWIEDZ