Wyznacz pierwiastki wielomianu

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
qwadrat
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 348
Rejestracja: 10 paź 2010, o 23:32
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: sinus
Pomógł: 1 raz

Wyznacz pierwiastki wielomianu

Post autor: qwadrat »

\(\displaystyle{ \frac{1}{4} x^{4}- \frac{1}{2} x^{2}-2=0}\)

Wyznacz pierwiastki
Awatar użytkownika
Vax
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2913
Rejestracja: 27 kwie 2010, o 22:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Biała Podlaska / Warszawa
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 612 razy

Wyznacz pierwiastki wielomianu

Post autor: Vax »

Pomnóż przez 4 i podstaw \(\displaystyle{ x^2=t>0}\)

Pozdrawiam.
qwadrat
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 348
Rejestracja: 10 paź 2010, o 23:32
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: sinus
Pomógł: 1 raz

Wyznacz pierwiastki wielomianu

Post autor: qwadrat »

nie rozumiem. gdzie mam podstawic te x=t>0?
Awatar użytkownika
Vax
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2913
Rejestracja: 27 kwie 2010, o 22:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Biała Podlaska / Warszawa
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 612 razy

Wyznacz pierwiastki wielomianu

Post autor: Vax »

\(\displaystyle{ \frac{1}{4}x^4-\frac{1}{2}x^2-2=0 /\cdot 4}\)

\(\displaystyle{ x^4-2x^2-8=0}\)

\(\displaystyle{ x^2=t>0}\)

\(\displaystyle{ t^2-2t-8=0}\)

Dalej dasz radę

Pozdrawiam.
Awatar użytkownika
Mariusz M
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6903
Rejestracja: 25 wrz 2007, o 01:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 1246 razy

Wyznacz pierwiastki wielomianu

Post autor: Mariusz M »

Vax, Można z różnicy kwadratów

\(\displaystyle{ \frac{1}{4} x^{4}- \frac{1}{2} x^{2}-2=0\\
x ^{4}-2x^{2}-8=0\\
\left( x^{2}-1\right)^{2}-3^{2}=0\\
\left( x^{2}-4\right)\left( x^{2}+2\right)=0\\
\left( x+2\right)\left( x-2\right)\left( x^2+2\right)=0}\)
Awatar użytkownika
Vax
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2913
Rejestracja: 27 kwie 2010, o 22:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Biała Podlaska / Warszawa
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 612 razy

Wyznacz pierwiastki wielomianu

Post autor: Vax »

Oczywiście, oba sposoby są poprawne
ODPOWIEDZ