Postać iloczynowa wielomianu

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
aenja
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 28 sie 2010, o 17:32
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: nieważne
Podziękował: 2 razy

Postać iloczynowa wielomianu

Post autor: aenja »

Proszę o pomoc w zapisaniu wielomianu szóstego stopnia w postaci iloczynowej: gdzie pierwiastkiem 3-krotnym jest liczba 2, pierwiatkiem 2-krotnym liczba -2, pierwiastkiem 1-krotnym jest liczba \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\), a współczynnik przy x jest równy 2. Dziękuje z góry za pomoc.
Lbubsazob
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4672
Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
Płeć: Kobieta
Podziękował: 124 razy
Pomógł: 978 razy

Postać iloczynowa wielomianu

Post autor: Lbubsazob »

Jak coś jest pierwiastkiem wielomianu, to jednym z jego czynników będzie \(\displaystyle{ \left( x-\hbox{coś}\right)}\), a jak jest pierwiastkiem dwukrotnym, to jest \(\displaystyle{ \left( x-\hbox{coś}\right)^2}\).
Awatar użytkownika
Vax
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2913
Rejestracja: 27 kwie 2010, o 22:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Biała Podlaska / Warszawa
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 612 razy

Postać iloczynowa wielomianu

Post autor: Vax »

Chyba współczynnik przy najwyższej potędze, jest równy 2 Robisz to tak:

\(\displaystyle{ 2(x-2)^3(x+2)^2(x-\frac{1}{2})}\)

Pozdrawiam.
aenja
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 28 sie 2010, o 17:32
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: nieważne
Podziękował: 2 razy

Postać iloczynowa wielomianu

Post autor: aenja »

Oczywiście, ze przy najwyższej potędze =) Zapomniałam dopisać 6 przy x
Dziękuję za pomoc.
ODPOWIEDZ