Funkcja wielomianowa - parametr

[blackinnocence]

Dla jakich wartosci parametru p wykres funkcji \(\displaystyle{ (x+2)[(p-3)x^2 + 4x - 2]}\) ma dokladnie 2 punkty z wspolne z osia x?

Wiem, ze jednym punktem jest - 2 czyli miejsce zerowe. Rozwazam pozniej tylko druga czesc rownania, wiec rozwiazaniem musi byc jeden pierwiastek. Rozpatruje 2. przypadki - kiedy rownanie ma delte = 0 i a rozne od zera, drugie kiedy a sie wyzeruje i b nie bedzie zerem. No i nie wychodzi mi wszystko co powinno byc, a mianowicie
p=1 lub p=3 lub p=5,5

Co robie zle? Cos pominelam moze?

[Pancernik]

Jeśli podstawisz \(\displaystyle{ p=5,5}\), to nie wyjdą 2 miejsca zerowe tylko 3.

[blackinnocence]

Taka odpowiedz jest w ksiazce