Witam,
mam problem z poniższym zadaniem. Myślę, że jest jakiś łatwiejszy sposób niż po prostu policzenie równania czwartego stopnia. A oto i owe równanie:
\(\displaystyle{ (3x+2) ^{4}+(2x-4) ^{4}=(2x+3) ^{4}+(4x-2) ^{4}}\)
Z góry dziękuje za jakieś podpowiedzi.
Równanie wielomianowe czwartego stopnia
-
wawek91
- Użytkownik
- Posty: 795
- Rejestracja: 2 cze 2010, o 08:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Tarnów
- Podziękował: 14 razy
- Pomógł: 66 razy
Równanie wielomianowe czwartego stopnia
Nie wiem czy coś to da ale np:
\(\displaystyle{ (3x+2) ^{4} - (2x+3) ^{4}=(4x-2) ^{4} - (2x-4) ^{4}}\)
I zastosowac wzór:
\(\displaystyle{ a^{2} - b^{2} = (a - b)(a + b)}\)
\(\displaystyle{ (3x+2) ^{4} - (2x+3) ^{4}=(4x-2) ^{4} - (2x-4) ^{4}}\)
I zastosowac wzór:
\(\displaystyle{ a^{2} - b^{2} = (a - b)(a + b)}\)
-
szw1710
Równanie wielomianowe czwartego stopnia
No, taka ładna symetria Pomyślę
Pierwszy pomysł: może te "symetryczne" wyrażenia przeniesiesz na jedną stronę i zastosujesz wzór na \(\displaystyle{ a^4-b^4=(a^2-b^2)(a^2+b^2)=(a-b)(a+b)(a^2+b^2)}\)
To tylko pomysł, nie twierdzę, że doprowadzi do celu.
Pierwszy pomysł: może te "symetryczne" wyrażenia przeniesiesz na jedną stronę i zastosujesz wzór na \(\displaystyle{ a^4-b^4=(a^2-b^2)(a^2+b^2)=(a-b)(a+b)(a^2+b^2)}\)
To tylko pomysł, nie twierdzę, że doprowadzi do celu.
Widać, że nasze rozumowanie idzie tym samym torem Ale powinno się dużo poupraszczać. Byłeś sekundę szybszy.wawek91 pisze:Nie wiem czy coś to da ale np:
\(\displaystyle{ (3x+2) ^{4} - (2x+3) ^{4}=(4x-2) ^{4} - (2x-4) ^{4}}\)