rozkład wielomianu na czynniki

magdalena2108 · Post autor: **magdalena2108** » 5 lis 2010, o 18:18

\(\displaystyle{ Ponizsze\ wielomiany \ rozloz \ na \ czynniki \ mozliwie \ najnizszego \ stopnia.}\)
\(\displaystyle{ a)\ W(x)= x^{3}+6x ^{2}-3x-18}\)
\(\displaystyle{ b) \ W(x)=5x ^{4 } +4x ^{3}-5x-4}\)
\(\displaystyle{ Bardzo \ prosze \ o \ rozwiazanie \ te \ wzory \ to \ dla \ mnie \ czarna \ magia\ w \ tych \ wielomianach.}\)

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 5 lis 2010, o 18:27

Grupowanie.

magdalena2108 · Post autor: **magdalena2108** » 5 lis 2010, o 19:06

\(\displaystyle{ He \ he \ dzieki \ kolego \ ale \ mi \ pomogles!!}\)

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 5 lis 2010, o 20:09

Cieszę się.

magdalena2108 · Post autor: **magdalena2108** » 8 lis 2010, o 16:29

\(\displaystyle{ \ bardzo \ prosze \ o \ spreawdzenie \ czy \ to \ jest \ dobrze \ rozwiazane?}\)

\(\displaystyle{ \ a) \ x^{3}+ 6x^{2} -3x-18 = ( x^{3}-3x)+( 6x^{2} -18) = x( x^{2} -3)+6( x^{2}-3) = ( x^{2}-3)(x+6) = (x+6)(x- \sqrt{3})(x+ \sqrt{3})}\)

\(\displaystyle{ b) \ 5x^{4}+ 4x^{3}-5x-4 = ( 5x^{4}-5x)+( 4x^{3}-4) = 5x( x^{3} -1)+4( x^{3}-1) = (x-1)( x^{2}-2x+1)(5x+4) = (x-1)( x-1)^{2}(5x+4)}\)- \(\displaystyle{ \ czy \ z \ tym \ jeszcze \ da \ sie \ cos \ zrobic \ czy \ to \ juz \ tak \ powinno \ wygladac?}\)

Vax · Post autor: **Vax** » 8 lis 2010, o 16:31

Wszystko ok, poza jedną rzeczą:

\(\displaystyle{ x^3-1 = (x-1)(x^2+x+1)}\)

Pozdrawiam.

magdalena2108 · Post autor: **magdalena2108** » 8 lis 2010, o 16:50

\(\displaystyle{ Czyli \ ma \ to \ wygladac \ nastepujaco/
(x-1)( x^{2}+x+1)(5x+4)}\)
\(\displaystyle{ i \ to \ jest \ ostateczna \ postac?}\)

Vax · Post autor: **Vax** » 8 lis 2010, o 16:51

Tak.

Pozdrawiam.