Rozłóż wielomain na czynniki i podaj jego pierwiastek.?
a) \(\displaystyle{ w(x) = 125x^3 - 27}\)
b) \(\displaystyle{ w(x) = 8x^4 + 27x}\)
c) \(\displaystyle{ w(x) = 4x^4 + 9}\)
pozdrawiam i dzięki...
(3 zadania) Rozłóż wielomian na czynniki
- Zlodiej
- Użytkownik
- Posty: 1910
- Rejestracja: 28 cze 2004, o 12:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 108 razy
(3 zadania) Rozłóż wielomian na czynniki
\(\displaystyle{ w \left( x \right) = 125x^3-27}\)
Ze wzoru skróconego mnozenia \(\displaystyle{ a^3-b^3}\)
\(\displaystyle{ \left( 5x-3 \right) \left( 25x^2+15x+9 \right)}\)
Pierwiastkiem wielomianu jest
\(\displaystyle{ x= \frac{3}{5}}\)
\(\displaystyle{ w \left( x \right) = 8x^4+27x}\)
Wyciagamy x przed nawias i znowu korzystamy ze wzoru skróceonego mnozenia tym razem na sume szescianów.
\(\displaystyle{ x \left( 2x+3 \right) \left( 4x^2-6x+3 \right)}\)
Pierwsiastki wielomianu to:
\(\displaystyle{ x=0 \vee x=- \frac{2}{3}}\)
Ze wzoru skróconego mnozenia \(\displaystyle{ a^3-b^3}\)
\(\displaystyle{ \left( 5x-3 \right) \left( 25x^2+15x+9 \right)}\)
Pierwiastkiem wielomianu jest
\(\displaystyle{ x= \frac{3}{5}}\)
\(\displaystyle{ w \left( x \right) = 8x^4+27x}\)
Wyciagamy x przed nawias i znowu korzystamy ze wzoru skróceonego mnozenia tym razem na sume szescianów.
\(\displaystyle{ x \left( 2x+3 \right) \left( 4x^2-6x+3 \right)}\)
Pierwsiastki wielomianu to:
\(\displaystyle{ x=0 \vee x=- \frac{2}{3}}\)
Ostatnio zmieniony 14 lis 2004, o 17:55 przez Zlodiej, łącznie zmieniany 1 raz.
- Tomasz Rużycki
- Użytkownik
- Posty: 2970
- Rejestracja: 8 paź 2004, o 17:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Suchedniów/Kraków
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 293 razy
(3 zadania) Rozłóż wielomian na czynniki
a) \(\displaystyle{ a^3-b^3= \left( a-b \right) \left( a^2+ab+b^2 \right)}\)
b)
Wyłącz x przed nawias i skorzystaj ze wzoru:
\(\displaystyle{ a^3+b^3= \left( a+b \right) \left( a^2-ab+b^2 \right)}\)
c)
\(\displaystyle{ a^2+b^2= \left( a+b \right) ^2-2ab}\)
Edit: Do Zlodiej'a: Uprzedziłeś mnie Ale zostawmy mojego posta, może mu sie przyda
b)
Wyłącz x przed nawias i skorzystaj ze wzoru:
\(\displaystyle{ a^3+b^3= \left( a+b \right) \left( a^2-ab+b^2 \right)}\)
c)
\(\displaystyle{ a^2+b^2= \left( a+b \right) ^2-2ab}\)
Edit: Do Zlodiej'a: Uprzedziłeś mnie Ale zostawmy mojego posta, może mu sie przyda
(3 zadania) Rozłóż wielomian na czynniki
w zadaniu b:
\(\displaystyle{ x=0 \vee x=-\frac{3}{2}}\), ponieważ:
\(\displaystyle{ 2x+3=0\\
2x=-3 /:2\\
x=-\frac{3}{2}}\)
\(\displaystyle{ x=0 \vee x=-\frac{3}{2}}\), ponieważ:
\(\displaystyle{ 2x+3=0\\
2x=-3 /:2\\
x=-\frac{3}{2}}\)
Ostatnio zmieniony 27 sty 2013, o 11:07 przez Vardamir, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.