.wyznacz pierwiastki równania...

[cysiu5]

Witam xD
Praca domowa szła mi gładko... do czasu ;p Oto przykład z którym zupełnie nie mogę sobie dać rady, więc proszę o pomoc xd

\(\displaystyle{ 2x^{7}- x^{4}-x=0}\)
\(\displaystyle{ x\left( 2x^{6}- x^{3}-1\right)=0}\)
\(\displaystyle{ x=0 \vee 2x^{6}- x^{3}-1=0}\)
\(\displaystyle{ x^{3}\left( 2x^{3}-2 \right)=0}\)
\(\displaystyle{ x^{3}=0 \vee 2x^{3}-2=0}\)

...i skończyło się rumakowanie xd wychodzą jakieś dziwaczne liczby, nie mam pomysłu na ten przykład, z góry dziękuję za pomoc ^^

[Vax]

Zadziała podstawienie \(\displaystyle{ x^3=t}\)

Pozdrawiam.

[cysiu5]

.chyba raczej się nie sprawdzi, w odpowiedziach wychodzi \(\displaystyle{ x=0 \vee x=1 \vee x=- \sqrt[3]{ \frac{1}{2} }}\)...

[Vax]

\(\displaystyle{ 2x^6-x^3-1=0}\)

\(\displaystyle{ x^3=t}\)

\(\displaystyle{ 2t^2-t-1=0}\)

\(\displaystyle{ 2(t-1)(t+\frac{1}{2})=0}\)

\(\displaystyle{ t=-\frac{1}{2} \vee t=1}\)

\(\displaystyle{ x^3=-\frac{1}{2} \vee x^3=1}\)

\(\displaystyle{ x=-\sqrt[3]{\frac{1}{2}} \vee x=1}\)

Dodając również \(\displaystyle{ x=0}\), które wyciągnęliśmy przed nawias otrzymujemy:

\(\displaystyle{ x\in \left\lbrace -\sqrt[3]{\frac{1}{2}} ; 0 ; 1\right\rbrace}\)

Pozdrawiam.

[cysiu5]

.jaaaaaaaa xd ale tępak ze mnie ;p

dzięki wielkie xDDD