Wielomian \(\displaystyle{ W(x) = x^4 + (a + b)x^3 + (a – b)x^2 – 3x – 2}\), \(\displaystyle{ x\in\mathbb{R}}\) jest podzielny przez wielomian
\(\displaystyle{ P(x) = x^2 + x – 2}\). Wyznacz a i b, a nastepnie rozwiaż nierównosc \(\displaystyle{ W(x) \ge 0}\).
-- 2 lis 2010, o 21:59 --
rozwiaż nierówność \(\displaystyle{ W(x)\ge0}\)
dzielenie wielomianów bez reszty z parametrem
dzielenie wielomianów bez reszty z parametrem
Ostatnio zmieniony 2 lis 2010, o 21:16 przez Chromosom, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3248 razy
dzielenie wielomianów bez reszty z parametrem
\(\displaystyle{ \frac{W(x)}{P(x)} = \frac{x^4 + (a + b)x^3 + (a – b)x^2 – 3x – 2}{x^2 + x – 2}= x^2 + x(a + b - 1) - 2b + 3+R(x)}\)
\(\displaystyle{ R(x)=2(x(a + 2(b - 2)) - 2(b - 1))}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} a + 2(b - 2)=0 \\ -2(b - 1)=0 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ R(x)=2(x(a + 2(b - 2)) - 2(b - 1))}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} a + 2(b - 2)=0 \\ -2(b - 1)=0 \end{cases}}\)