Zadanie brzmi "Uporządkuj wielomian" i w zasadzie ogranicza się do wykonania działań. Problem polega na tym, że w przykładzie pojawia się siódma potęga.
\(\displaystyle{ (x-3)^7+(x+3)^7-(x-1)^4}\)
Odpowiedź mam podaną, są to dosyć spore liczby. Mógłbym to policzyć na piechotę, ale nie jestem pewien czy o to chodzi autorom? Może macie jakąś wskazówkę jak to zrobić krócej?
Zadanie wyraźnie ma na celu wyćwiczenie poprawnego rozumowania i poprawne stawianie znaków + i - w działaniach.
wielomian do potęgi 7 - jakiś sposób na skróty?
-
- Użytkownik
- Posty: 9
- Rejestracja: 17 kwie 2010, o 13:46
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
-
- Użytkownik
- Posty: 9
- Rejestracja: 17 kwie 2010, o 13:46
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
wielomian do potęgi 7 - jakiś sposób na skróty?
Nie za bardzo rozumiem Twoją wypowiedź, możesz rozwinąć?
-
- Użytkownik
- Posty: 16323
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3245 razy
wielomian do potęgi 7 - jakiś sposób na skróty?
\(\displaystyle{ (x-3)^7+(x+3)^7}\)
W pierwszym nawiasie masz różnicę, a w drugim sumę tych samych wyrazów.
\(\displaystyle{ (x-3)^7=x^7 - 21x^6 + 189x^5 - 945x^4 + 2835x^3 - 5103x^2 + 5103x - 2187}\)
\(\displaystyle{ (x+3)^7=x^7+21x^6 + 189x^5 +945x^4 + 2835x^3 +5103x^2 + 5103x +2187}\)
Wyrazy parzyste się poredukują, a nieparzyste będą 'podwójnie'
czyli licząc \(\displaystyle{ (x-3)^7+(x+3)^7}\) trzeba tylko podać sumę wyrazów nieparzystych pomnożoną przez \(\displaystyle{ 2}\)
W pierwszym nawiasie masz różnicę, a w drugim sumę tych samych wyrazów.
\(\displaystyle{ (x-3)^7=x^7 - 21x^6 + 189x^5 - 945x^4 + 2835x^3 - 5103x^2 + 5103x - 2187}\)
\(\displaystyle{ (x+3)^7=x^7+21x^6 + 189x^5 +945x^4 + 2835x^3 +5103x^2 + 5103x +2187}\)
Wyrazy parzyste się poredukują, a nieparzyste będą 'podwójnie'
czyli licząc \(\displaystyle{ (x-3)^7+(x+3)^7}\) trzeba tylko podać sumę wyrazów nieparzystych pomnożoną przez \(\displaystyle{ 2}\)