Parametry, aby wielomiany były równe

[Ujemny]

Witam. Mam problem z tym o to zadaniem. Wydaje mi się, że potrzebny tutaj jest pomysł. Główkuje już nad nim 40 minut i nie mogę wymyślić.

Wyznacz parametry a, b, c tak, aby wielomiany P(x) i Q(x) były równe:

P(x) = \(\displaystyle{ a x^{3} - 4x^{2} + 5x - 2}\) i Q(x) = \(\displaystyle{ (x-b)^{2}(x-c)}\)

Do parametru a doszedłem wymnażając nawiasy w Q(x). I wyszło a=1, co jest prawidłowym wynikiem.
C też obliczyłem jak w P(x) wyciągnąłem x przed nawias i i wyszła funkcja kwadratowa w pierwszym nawiasie i (x-2), więc porównałem do drugiego nawiasu z Q(x) i wyszło c=2.
Niestety parametru b nie mam pojęcia jak obliczyć.

Pozdrawiam i dziękuję za pomoc.

[piasek101]

Wielomiany są równe gdy są jednakowe - jak wymnożyłeś to w zasadzie wystarczy patrzeć i wyciągać wnioski.

[piotru64]

Sprecyzuję: wielomiany są równe wtedy i tylko wtedy gdy są tego samego stopnia i mają równe odpowiednie współczynniki przy odpowiednich potęgach.

[piasek101]

Jesteś tu od niedawna to nie wiesz, że podałem moją definicję (przestałem brać ją w cudzysłów) - i nie wymaga doprecyzowania.