Nierówność wielomianowa

[fanbarcafan]

Witam.Mam pytanie,w jaki sposób wyznaczyć zbiór rozwiązań następującej nierówności \(\displaystyle{ -3x^2+3x-3\leqslant 0}\) ?

[Vax]

\(\displaystyle{ -3x^2+3x-3\le 0/:(-3)}\)

\(\displaystyle{ x^2-x+1 \ge 0}\)

\(\displaystyle{ \Delta < 0}\)

\(\displaystyle{ x\in R}\)

Oczywiście można od razu wyliczyć deltę, jednak ja wolę na początku co się da poskracać
Pozdrawiam.

[fanbarcafan]

Dzięki wielkie xD myślałem właśnie,że gdy delta mniejsza od 0 nierówność nie ma zbioru rozwiązań a jest zgoła inaczej xD

[Vax]

To zależy od tego, w którą stronę są zwrócone ramiona, jeżeli mielibyśmy \(\displaystyle{ -x^2}\), to rzeczywiście, x należałby do zbioru pustego

Pozdrawiam.