rozwiąż równanie..

zozol1134 · Post autor: **zozol1134** » 29 paź 2010, o 20:12

a) \(\displaystyle{ 4x ^{3} +12x ^{2} -x-3=0}\)
b) \(\displaystyle{ x ^{3} +3x ^{2} +2x=0}\)

Pomożecie?

anna_ · Post autor: **anna_** » 29 paź 2010, o 20:17

a)
\(\displaystyle{ 4x ^{3} +12x ^{2} -x-3=0}\)
\(\displaystyle{ 4x^2(x+3)-(x+3)=0}\)
\(\displaystyle{ (x+3)(4x^2-1)=0}\)
i wzór skróconego mnożenia do drugiego nawiasu

b)
\(\displaystyle{ x ^{3} +3x ^{2} +2x=0}\)
\(\displaystyle{ x(x^2+3x+2)=0}\)

delta i pierwiastki do nawiasu

kropka+ · Post autor: **kropka+** » 29 paź 2010, o 20:22

W a) na końcu powinno być
\(\displaystyle{ (x+3)(4x ^{2}-1) = 0}\)

zozol1134 · Post autor: **zozol1134** » 29 paź 2010, o 20:27

Czyli to już całkiem rozwiązane..?

Vax · Post autor: **Vax** » 29 paź 2010, o 20:31

\(\displaystyle{ (x+3)(4x^2-1)=0 \Leftrightarrow (x+3)(2x+1)(2x-1)=0 \Rightarrow x\in \lbrace -3 ; -\frac{1}{2} ; \frac{1}{2} \rbrace}\)

Pozdrawiam.