Dzielenie wielomianów- tw. Bezout

[enriqe]

a taki przykład bez wyrazu wolnego?

\(\displaystyle{ x ^{4} -2x ^{3} -2x ^{2} +4x< 0}\)

[acmilan]

\(\displaystyle{ x^{4} -2x ^{3} -2x^{2}+4x = x^{4}-2x^{2}-2x ^{3}+4x = x^{2}(x^{2}-2)-2x(x^{2}-2)=(x^{2}-2)(x^{2}-2x)=(x- \sqrt{2})(x+\sqrt{2})(x-2)x<0 \Leftrightarrow x \in (\sqrt{2},2) \cup (-\sqrt{2},0)}\)