Zadanie brzmi następująco:
Znaleźć wszystkie liczby całkowite \(\displaystyle{ p}\), dla których wielomian \(\displaystyle{ x^{13}+x+90}\) jest podzielny przez \(\displaystyle{ x^2 - x+p}\).
Mnie udało się dojść tylko do tego, że pierwszy wielomian ma dokładnie jeden pierwiastek rzeczywisty(funkcja \(\displaystyle{ f(x)=x^{13}+x+90}\) jest rosnąca), zatem drugi wielomian także powinien mieć jeden pierwiastek rzeczywisty, czyli \(\displaystyle{ p\geq1}\).
Z góry dziękuję za pomoc.
Dzielenie wielomianów
- setch
- Użytkownik
- Posty: 1307
- Rejestracja: 14 sie 2006, o 22:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bełchatów
- Podziękował: 155 razy
- Pomógł: 208 razy
Dzielenie wielomianów
Musisz podzielic \(\displaystyle{ x^{13}+x+90}\) przez \(\displaystyle{ x^2 - x+p}\) a nastepnie reszte z tego dzielenia przyrownac do 0. Bo jesli wielomian jest podzielny przez wielomian to reszta wychodzi 0.
-
- Użytkownik
- Posty: 6
- Rejestracja: 14 lis 2006, o 15:06
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: cc
- Podziękował: 1 raz
Dzielenie wielomianów
Nawet niegłupie, gdyby nie to, że wychodzi z tego masakryczny rachunek i bardzo łatwo w nim się nie pomylić... Myślałam, że jest jakiś sprytniejszy sposób...