Równanie wielomianowe

Bzq · Post autor: **Bzq** » 15 lis 2006, o 00:27

Witam.

Mam problem z takim oto przykładem
\(\displaystyle{ (x+1)^5 + (x-1)^5 =32x}\)

prosiłbym o rozwiązanie i wytłumaczenie, czemu tak a nie inaczej
Z góry dziękuje i pozdrawiam

Calasilyar · Post autor: **Calasilyar** » 15 lis 2006, o 00:41

\(\displaystyle{ (x^{5}+5x^{4}+10x^{3}+10x^{2}+5x+1)+(x^{5}-5x^{4}+10x^{3}-10x^{2}+5x-1)=32x\\
2x^{5}+20x^{3}+10x=32x\\
x^{5}+10x^{3}+5x=16x\\
x^{5}+10x^{3}-11x=0\\
x(x^{4}+10x^{2}-11)=0\\
x(x^{2}-1)(x^{2}+11)=0\\
x=0\;\vee\; x=1\;\vee\; x=-1}\)

Bzq · Post autor: **Bzq** » 15 lis 2006, o 17:33

Super. Dzięki wielkie