rozwiąż nierówność

KamilaPA · Post autor: **KamilaPA** » 25 paź 2010, o 18:03

\(\displaystyle{ \frac{1}{x-1} \le2}\)

proszę o rozwiązanie tej nierówności

Mazz_ · Post autor: **Mazz_** » 25 paź 2010, o 18:56

\(\displaystyle{ \frac{1}{x-1} - \frac{2(x-1)}{x-1} \le 0
\\
\\ \frac{3-2x}{x-1} \le 0}\)

W czym problem?

KamilaPA · Post autor: **KamilaPA** » 25 paź 2010, o 19:02

i w takiej postaci mam to zapisać, jedno pod drugim czy może po znaku równa się?

Mazz_ · Post autor: **Mazz_** » 25 paź 2010, o 19:06

To jeszcze nie jest rozwiązana nierówność.

KamilaPA · Post autor: **KamilaPA** » 25 paź 2010, o 19:08

To jak ją rozwiązać tak do końca?Bo ja coś takiego pierwszy raz na oczy widzę.Z góry dzięki

Calfy · Post autor: **Calfy** » 25 paź 2010, o 19:33

\(\displaystyle{ \frac{3-2x}{x-1} \le 0}\)
ten iloraz jest wtedy mniejszy bądź równy od zera wtedy, kiedy iloczyn licznika i mianownika też jest mniejszy bądź równy od zera, czyli
\(\displaystyle{ (3-2x)(x-1) \leqslant 0}\)
Wyznaczasz miejsca zerowe, rysujesz "parabolkę" i wypisujesz przedziały

KamilaPA · Post autor: **KamilaPA** » 25 paź 2010, o 19:39

o ludzie w ogóle nie pamiętam jak się rysuje parabole, muszę poszukać stare zeszyty i przypomnieć sobie. dzięki za rozwiązanie