Wyznacz wielomian o współczynnikach całkowitych, którego jednym z pierwiastków
jest liczba:
\(\displaystyle{ \sqrt{3}- \sqrt{7}}\)
wyznacz wielomian
-
- Użytkownik
- Posty: 7330
- Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 961 razy
wyznacz wielomian
Nasz wielomian będzie miał pierwiastek w punkcie
\(\displaystyle{ x= \sqrt{3} - \sqrt{7}}\)Podnieśmy obustronnie do kwadratu:
\(\displaystyle{ x^{2}=-40-2 \sqrt{21}}\)
\(\displaystyle{ (x^{2}+40)^{2}=4 \cdot 21}\)
Przenieś wszystko na jedną stronęi wylicz.
\(\displaystyle{ x= \sqrt{3} - \sqrt{7}}\)Podnieśmy obustronnie do kwadratu:
\(\displaystyle{ x^{2}=-40-2 \sqrt{21}}\)
\(\displaystyle{ (x^{2}+40)^{2}=4 \cdot 21}\)
Przenieś wszystko na jedną stronęi wylicz.
-
- Użytkownik
- Posty: 7330
- Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 961 razy