wyznacz wielomian

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
D-Mic
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 99
Rejestracja: 2 paź 2010, o 11:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 4 razy

wyznacz wielomian

Post autor: D-Mic »

Wyznacz wielomian o współczynnikach całkowitych, którego jednym z pierwiastków
jest liczba:
\(\displaystyle{ \sqrt{3}- \sqrt{7}}\)
Kartezjusz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7330
Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 961 razy

wyznacz wielomian

Post autor: Kartezjusz »

Nasz wielomian będzie miał pierwiastek w punkcie
\(\displaystyle{ x= \sqrt{3} - \sqrt{7}}\)Podnieśmy obustronnie do kwadratu:
\(\displaystyle{ x^{2}=-40-2 \sqrt{21}}\)
\(\displaystyle{ (x^{2}+40)^{2}=4 \cdot 21}\)
Przenieś wszystko na jedną stronęi wylicz.
Awatar użytkownika
Mariusz M
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6903
Rejestracja: 25 wrz 2007, o 01:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 1246 razy

wyznacz wielomian

Post autor: Mariusz M »

Kartezjusz, pomysł dobry ale walnąłeś się w obliczeniach
Kartezjusz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7330
Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 961 razy

wyznacz wielomian

Post autor: Kartezjusz »

I to pięknie! dzięki. Tak dorobiłem się poprawki z metod numerycznych:-)))
ODPOWIEDZ