Wyznaczyc wszystkie wartosci parametru m, dla których równanie \(\displaystyle{ 3 x^{3}+(m-19) x^{2}-8x=0}\) ma trzy rozwiazania takie, ze jedno z nich jest srednia arytmetyczna
dwóch pozostałych.
wartośc parametru m
-
Althorion
- Użytkownik
- Posty: 4541
- Rejestracja: 5 kwie 2009, o 18:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 662 razy
wartośc parametru m
Podpowiedź:
\(\displaystyle{ 3 x^{3}+(m-19) x^{2}-8x=0 \Leftrightarrow x\left(x^2 + (m-19)x - 8\right) = 0}\)
Czyli jednym pierwiastkiem zero, teraz potrzebujesz, żeby drugi nawias miał dwa różne, po czym zastanów się, czy jest możliwe, żeby jedna z tych liczb była średnią arytmetyczną zera i tej drugiej, po czym jak by wyglądało, gdyby to zero było średnią arytmetyczną tych dwóch liczb.
\(\displaystyle{ 3 x^{3}+(m-19) x^{2}-8x=0 \Leftrightarrow x\left(x^2 + (m-19)x - 8\right) = 0}\)
Czyli jednym pierwiastkiem zero, teraz potrzebujesz, żeby drugi nawias miał dwa różne, po czym zastanów się, czy jest możliwe, żeby jedna z tych liczb była średnią arytmetyczną zera i tej drugiej, po czym jak by wyglądało, gdyby to zero było średnią arytmetyczną tych dwóch liczb.