wyznacz lczbę pierwiastków w zależności od parametru

fnt · Post autor: **fnt** » 24 paź 2010, o 22:46

hej,
mam takie zadanie:

wyznaczyć liczbę pierwiastków równania \(\displaystyle{ x^{3}-ax+2a-8=0}\) w zależności od parametru a.

i za nic nie wiem jak się do tego zabrać. jakaś pomoc/podpowiedź?

anna_ · Post autor: **anna_** » 24 paź 2010, o 22:53

\(\displaystyle{ x=2}\) jest pierwiastkiem

fnt · Post autor: **fnt** » 25 paź 2010, o 15:41

wiem, i co z tego? co to ma do ilości pierwiastków w zależności od a?

sugerujesz, że równanie ma tylko jedno rozwiązanie niezależnie od a? wątpię...

anna_ · Post autor: **anna_** » 25 paź 2010, o 16:20

\(\displaystyle{ x^{3}-ax+2a-8=0}\)
\(\displaystyle{ (x - 2)(x^2 + 2x - a + 4)=0}\)
Badaj deltę trójmianu kwadratowego

fnt · Post autor: **fnt** » 27 paź 2010, o 20:48

wielkie dzięki.

reszta ładnie wyszła, można zamknąć temat.