Wyznaczanie współczynnika

laser · Post autor: **laser** » 24 paź 2010, o 16:13

1. Wyznacz współczynnik a wielomianu w, jeśli:
a) \(\displaystyle{ w(x)=ax^{2}+x+1}\), w(1)=3
b) \(\displaystyle{ w(x)=3x^{3}-x^{2}+a}\), w(3)=0
c) \(\displaystyle{ w(x)=x^{3}+ax^{2}+3}\), w(-4)=3
d) \(\displaystyle{ w(x)=ax^{4}+4x+2}\), w(2)= -6

2. Wyznacz współczynniki a, b wielomianu w jeśli:
a) \(\displaystyle{ w(x)=ax^{3}-2x^{2}-x+b}\) i w(0)=2, w(1)=7

wawek91 · Post autor: **wawek91** » 24 paź 2010, o 16:15

Nic szczególnego. Poprostu w miejsce x wstaw np w przykładzie a) x = 1 i całe równanie ma być równe 3. I tak samo z kolejnymi przykładami.

laser · Post autor: **laser** » 24 paź 2010, o 16:35

Jakoś nie umiem tego policzyć, zawsze mi wychodzi inny wynik niż w książce.

wawek91 · Post autor: **wawek91** » 24 paź 2010, o 16:36

a)
\(\displaystyle{ 3 = a + 1 + 1 \Rightarrow a = 1}\)
Dalej sam

laser · Post autor: **laser** » 24 paź 2010, o 17:07

wytłumacz mi jeszcze przykład c

Althorion · Post autor: **Althorion** » 24 paź 2010, o 17:21

Analogicznie. Wstawiasz \(\displaystyle{ -4}\), przyrównujesz do \(\displaystyle{ 3}\).

laser · Post autor: **laser** » 24 paź 2010, o 17:31

Wiem że podstawiam te -4 tylko nie wiem potem jak policzyć te a

Althorion · Post autor: **Althorion** » 24 paź 2010, o 19:36

Pokaż, co Ci wychodzi jak wstawisz.