Rozłóż na czynniki

DamianioOo · Post autor: **DamianioOo** » 23 paź 2010, o 22:30

Rozkładając wyrażenie \(\displaystyle{ 9-x ^{2}+6xy-9y ^{2}}\) na czynniki otrzymamy:
a) \(\displaystyle{ (3-x-3y)(3+x-3y)}\)
b) \(\displaystyle{ (3+x-3y)(3-x-3y)}\)
c) \(\displaystyle{ (3-x+3y)(3+x-3y)}\)
d) \(\displaystyle{ (3-x-3y)(3+x+3y)}\)

proszę o wytłumaczenie tego zadania

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 23 paź 2010, o 22:42

Wymnóż te podane i zobacz co wyjdzie.

anna_ · Post autor: **anna_** » 23 paź 2010, o 22:46

może być tylko c) lub d) ponieważ tylko w tych przykładach współczynnik przy \(\displaystyle{ y^2}\)będzie ujemny
Ponieważ w obu tych przykładach współczynnik przy \(\displaystyle{ x^2}\) też jest ujemny, więc trzeba sprawdzić współczynnik przy wyrazie \(\displaystyle{ xy}\)
w c) będzie dodatni w d) ujemny, więc rozwiązaniem jest c)

DamianioOo · Post autor: **DamianioOo** » 23 paź 2010, o 22:57

A jak sprawdzić współczynnik przy \(\displaystyle{ xy}\)? Bo przy \(\displaystyle{ x ^{2}}\) i \(\displaystyle{ y ^{2}}\) jeszcze się orientuję.

anna_ · Post autor: **anna_** » 24 paź 2010, o 00:36

Mnożysz wyrazy z \(\displaystyle{ x}\) przez wyrazy z \(\displaystyle{ y}\)
czyli drugi wyraz z I nawiasu przez trzeci wyraz z II nawiasu + trzeci wyraz z I nawiasu przez drugi wyraz z II nawiasu