Dlaczego 0 w wielomianie ?

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
jerzy19462
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 55
Rejestracja: 28 wrz 2009, o 16:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wąbrzeźno
Podziękował: 22 razy

Dlaczego 0 w wielomianie ?

Post autor: jerzy19462 »

Witam!
Mam następujące 2 wielomiany:

\(\displaystyle{ y=x ^{5}-2x ^{3}+5x+4}\) Posiada współczynniki: 1,0,-2,0,5,4

\(\displaystyle{ y=x ^{2}-3x+5}\) Posiada współczynniki: 1,-3,5

Skąd przy pierwszym występują zera a przy drugim, którego początek jest taki sam \(\displaystyle{ (x ^{2})}\) zera nie ma, a przy \(\displaystyle{ (x ^{5})}\) współczynnik zaczyna się jeden i zero. Bardzo proszę o "łopatologiczne" wytłumaczenie skąd w pierwszym przypadku "0".

Z góry dzięki za odp.
danoel
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 3 paź 2010, o 00:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Francja
Pomógł: 2 razy

Dlaczego 0 w wielomianie ?

Post autor: danoel »

bo w 1wszym przykładnie nie ma składnika \(\displaystyle{ x ^{4}}\) oraz nie ma składnika\(\displaystyle{ x ^{2}}\)czyli ten przykład wyglad tak naprawde:

\(\displaystyle{ x ^{5}+0x ^{4}-2x ^{3}+0x ^{2} +5x+4}\)
jerzy19462
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 55
Rejestracja: 28 wrz 2009, o 16:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wąbrzeźno
Podziękował: 22 razy

Dlaczego 0 w wielomianie ?

Post autor: jerzy19462 »

Bardzo serdecznie dziękuje za szybką i zrozumiała dla mnie odpowiedź.
ODPOWIEDZ