znajdź pierwiastki wielomianu
-
- Użytkownik
- Posty: 98
- Rejestracja: 8 wrz 2009, o 21:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Częstochowa
- Podziękował: 6 razy
znajdź pierwiastki wielomianu
mam do zrobienia następujące równanie:
\(\displaystyle{ 27x ^{3}-9x ^{2}-3x+1=0}\)
mam znaleźć 3 pierwiastki, ale niestety nie wiem jak to zrobić (zwykle robię tak: wyznaczam 1 pierwiastek z Bezout, potem dzielę wielomian przez x-x0, następnie funkcja kwadratowa i wychodzi), lecz tutaj chciałbym znaleźć sposób w jaki by można wyznaczyć pierwiastki bez twierdzenie bezout.
Za każdą radę dziękuję
\(\displaystyle{ 27x ^{3}-9x ^{2}-3x+1=0}\)
mam znaleźć 3 pierwiastki, ale niestety nie wiem jak to zrobić (zwykle robię tak: wyznaczam 1 pierwiastek z Bezout, potem dzielę wielomian przez x-x0, następnie funkcja kwadratowa i wychodzi), lecz tutaj chciałbym znaleźć sposób w jaki by można wyznaczyć pierwiastki bez twierdzenie bezout.
Za każdą radę dziękuję
Ostatnio zmieniony 21 paź 2010, o 20:46 przez lukaszn, łącznie zmieniany 2 razy.
-
- Użytkownik
- Posty: 98
- Rejestracja: 8 wrz 2009, o 21:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Częstochowa
- Podziękował: 6 razy
znajdź pierwiastki wielomianu
to nie jest równanie kwadratowe, to jest wielomian 3 stopnia. po prostu chcę znaleźć sposób jak obliczyć pierwiastki wielomianu bez stosowania bezout (ten wielomian nie ma CAŁKOWITYCH miejsc zerowych-> sprawdziłem w odpowiedziach)nmn pisze:to równanie kwadratowe?
-
- Użytkownik
- Posty: 98
- Rejestracja: 8 wrz 2009, o 21:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Częstochowa
- Podziękował: 6 razy
znajdź pierwiastki wielomianu
\(\displaystyle{ 27x ^{3}-9x ^{2}-3x+1=0}\)
moj błąd rzeczywiście zapomniałem x
moj błąd rzeczywiście zapomniałem x
-
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3247 razy
znajdź pierwiastki wielomianu
\(\displaystyle{ 27 x^{3}-9x ^{2}-3x+1=0}\)
\(\displaystyle{ 9x^2(3x-1)-(3x-1)=0}\)
\(\displaystyle{ (3x-1)(9x^2-1)=0}\)
\(\displaystyle{ (3x-1)(3x-1)(3x+1)=0}\)
\(\displaystyle{ 9x^2(3x-1)-(3x-1)=0}\)
\(\displaystyle{ (3x-1)(9x^2-1)=0}\)
\(\displaystyle{ (3x-1)(3x-1)(3x+1)=0}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 98
- Rejestracja: 8 wrz 2009, o 21:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Częstochowa
- Podziękował: 6 razy
znajdź pierwiastki wielomianu
Dzięki, czy mogłabyś mi wytlumaczyć od tego momentu po kolei jak porobiłaś te przekształcenia?nmn pisze:\(\displaystyle{ 27 x^{3}-9x ^{2}-3x+1=0}\)
\(\displaystyle{ 9x^2(3x-1)-(3x-1)=0}\)
\(\displaystyle{ (3x-1)(9x^2-1)=0}\)
\(\displaystyle{ (3x-1)(3x-1)(3x+1)=0}\)
jak z tego
\(\displaystyle{ 9x^2(3x-1)-(3x-1)=0}\) wyszło to
\(\displaystyle{ (3x-1)(9x^2-1)=0}\)a z tego:
to\(\displaystyle{ (3x-1)(3x-1)(3x+1)=0}\)
Ostatnio zmieniony 21 paź 2010, o 20:57 przez lukaszn, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3247 razy
znajdź pierwiastki wielomianu
\(\displaystyle{ 9x^2(3x-1)-(3x-1)=0}\)
Wyłaczyłam \(\displaystyle{ (3x-1)}\) przed nawias
\(\displaystyle{ (3x-1)(9x^2-1)=0}\)
wzór skróconego mnożenia
\(\displaystyle{ a^2-b^2=(a-b)(a+b)}\)
\(\displaystyle{ 9x^2-1}\)
\(\displaystyle{ a=3x}\)
\(\displaystyle{ b=1}\)
Wyłaczyłam \(\displaystyle{ (3x-1)}\) przed nawias
\(\displaystyle{ (3x-1)(9x^2-1)=0}\)
wzór skróconego mnożenia
\(\displaystyle{ a^2-b^2=(a-b)(a+b)}\)
\(\displaystyle{ 9x^2-1}\)
\(\displaystyle{ a=3x}\)
\(\displaystyle{ b=1}\)