6 zadan z wielomianow

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
ryczy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 9 cze 2010, o 23:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: rokitki

6 zadan z wielomianow

Post autor: ryczy »

Witam jutro mam sprawdzian z wielomianów ale kompletnie nic nie kumam z tego podam kilka zadań które bym prosił aby ktoś rozwiązał z opisem małym .

1. Dany jest wielomian \(\displaystyle{ F(x) = x^{3}+2x+k}\)

a) Oblicz k jeśli \(\displaystyle{ F(x)=24}\)
b) Sprawdź czy \(\displaystyle{ -1}\) jest pierwiastkiem wielomianu

2. Uporządkuj wielomian
\(\displaystyle{ W(x)=(x+x+1)(x-1)+3(2x^{3}+x-5)}\)

3. Oblicz stopień wielomianu.
\(\displaystyle{ G(x)=(90x^{11}+x^{15}-110)^{5}-(x^{2}+9)^{9}}\)

4. Napisz wielomian zmiennej "y" o współczynnikach
\(\displaystyle{ a_{5}=55,}\)
\(\displaystyle{ a_{4}=0,}\)
\(\displaystyle{ a_{3}=-11,}\)
\(\displaystyle{ a_{2}=1,}\)
\(\displaystyle{ a_{1}=a_{0}=3}\)

5. Wykonaj dzielenia dwiema metodami.
\(\displaystyle{ (x^{3}+7x^{2}-11x+3):(x-1)}\)

6. Pierwiastkiem wielomianu jest liczba 1

\(\displaystyle{ F(x)=x^{3}+6x^{2}-x+a}\)

Oblicz "a"
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

6 zadan z wielomianow

Post autor: piasek101 »

6) \(\displaystyle{ F(1)=0}\)
ryczy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 9 cze 2010, o 23:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: rokitki

6 zadan z wielomianow

Post autor: ryczy »

a jak to zrobiłeś ?
Deixis
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 50
Rejestracja: 16 lis 2009, o 19:46
Płeć: Kobieta
Pomógł: 2 razy

6 zadan z wielomianow

Post autor: Deixis »

Kiedy podstawisz za x 1 to F(x) = 0. Masz proste równanie wtedy.
ryczy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 9 cze 2010, o 23:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: rokitki

6 zadan z wielomianow

Post autor: ryczy »

Pomorze ktoś ?
Awatar użytkownika
ares41
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6499
Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 142 razy
Pomógł: 922 razy

6 zadan z wielomianow

Post autor: ares41 »

A próbowałeś zrobić to co napisał Deixis?
ODPOWIEDZ