Rozłóżenie na czynniki wielomianow metoda grupowania wyrazow

[sebciq]

1)\(\displaystyle{ W(x)=x^6-x^5-x^2+x}\)
2)\(\displaystyle{ W(x)=x^5+x^3-x^2-1}\)

[TheBill]

\(\displaystyle{ W(x)=x^6-x^5-x^2+x=x(x^5-x^4-x+1)=x(x^4(x-1)-(x-1))=x(x^4-1)(x-1)=x(x^2-1)(x^2+1)(x-1)=x(x-1)(x+1)(x-1)(x^2+1)}\)

Spróbuj drugie sam. =]

[sebciq]

A wiec tak:
\(\displaystyle{ W(x)=x^5+x^3-x^2-1=x(x^4+x^2)-(x^2+1)=x((x^2)^2+x^2)-(x^2+1)=x(x^2+x)-2x^2*x-(x^2+1)=}\)

dalej juz nie wiem jak wybrnac...-- 21 paź 2010, o 19:22 --Pewnie jest latwiejszy sposob.. tylko jaki ;>

[TheBill]

Masz cztery wyrazy: \(\displaystyle{ x^5,x^3,x^2,1}\). Z tych dwóch pierwszych wyciągamy ile sie da, czyli \(\displaystyle{ x^3}\) (żeby zostało nam w nawiasie \(\displaystyle{ x^2}\) i \(\displaystyle{ 1}\), czyli takie same wyrazy jak te dwa ostatnie), wtedy mamy: \(\displaystyle{ W(x)=x^5+x^3-x^2-1=x^3(x^2+1)-(x^2+1)=...}\)