równanie wielomianowe

[finok]

Jak rozwiązać takie równanie wielomianowe:
\(\displaystyle{ (x-1)(x^4-5x^2+6)}\)

[Afish]

Podstaw za \(\displaystyle{ x^2}\) zmienną pomocniczą i rozwiąż równanie kwadratowe. Swoją drogą to nie jest równanie

[finok]

Oczywiscie miałem na mysli
\(\displaystyle{ (x-1)(x^4-5x^2+6)=0}\)

Użyłem zmiennej pomocniczej i wyszło mi
\(\displaystyle{ t_1=2, t_2=3}\)

wydaje mi się, że są to pierwiastki podwójne Co dalej mam z tym zrobić?

[math questions]

\(\displaystyle{ x ^{2}=t, t>0}\)
podstaw za t i policz x

[finok]

Czyli
\(\displaystyle{ t_1=x_1^2}\)

więc
\(\displaystyle{ x_1= \pm \sqrt{2}}\)

ostateczna postać wielomianu wygląda tak:
\(\displaystyle{ (x-1)(x- \sqrt2)(x+\sqrt2)(x-\sqrt3)(x+\sqrt3)}\)
zgadza się?

[math questions]

tak