Wielomiany i ich własności

[adaxada]

Dane są wielomiany:
\(\displaystyle{ U(x)=6x ^{5}-43x ^{4}+125x ^{3}-177x ^{2}+119x-30}\)
\(\displaystyle{ V(x)=5x ^{5}-9x ^{4}+9x ^{3}-4x ^{2} +10x-8}\)
\(\displaystyle{ W(x)=10x ^{5}-24x ^{4}+27x ^{3}-8x ^{2}-6x+9}\)
a) Jeden z tych wielomianów jest podzielny przez dwumian \(\displaystyle{ 5x+3}\). Nie wykonując dzielenia, wskaż ten wielomian.
b) Który z tych wielomianów ma tę własność, że wśród jego rozwiązań jest pewna liczba wymierna oraz jej odwrotność?

[TheBill]

Korzystamy dalej z tego samego twierdzenia co Ci podałem
Dwumian: \(\displaystyle{ 5x+3=5(x+ \frac{3}{5})}\). Z tego tw. wynika, że 3 jest podzielnikiem wyrazu wolnego, a 5 - podzielnikiem wpsółczynnika stojacego przy najwyższej potędze.
b) spróbuj sama