Wartości x i suma wszytskich współczynników wielomianu

[adaxada]

1. Dla jakich wartości x iloraz \(\displaystyle{ \frac{x ^{3}-7x ^{2}+3x-21 }{x ^{2}+4x-5 }}\) jest liczbą ujemną ?
2. Dany jest wielomian:
W(x)=\(\displaystyle{ (5x ^{3}-3x-2) ^{10}}\)
Oblicz sumę wszystkich współczynników tego wielomianu.

[mmoonniiaa]

1.
\(\displaystyle{ \frac{x ^{3}-7x ^{2}+3x-21 }{x ^{2}+4x-5 }=\frac{x^2(x-7)+3(x-7) }{(x+5)(x-1) }
=\frac{(x-7)(x^2+3) }{(x+5)(x-1) } \\
\frac{(x-7)(x^2+3) }{(x+5)(x-1) }<0 \Leftrightarrow (x-7)(x^2+3)(x+5)(x-1)<0 \Leftrightarrow ...}\)

2. wskazówka: \(\displaystyle{ W(1)=...}\)