Sprawdzanie pierwiastka wielomianu oraz jego krotnosci.

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
sebciq
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 99
Rejestracja: 20 wrz 2009, o 16:46
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Stalowa Wola
Podziękował: 52 razy

Sprawdzanie pierwiastka wielomianu oraz jego krotnosci.

Post autor: sebciq »

1)Sprawdź czy liczba r jest pierwiastkiem wielomianu W(x). Jeśli tak, określ krotność tego pierwiastka.

\(\displaystyle{ W(x)=3x^5+7x^4-2x+1}\)
\(\displaystyle{ r=-1}\)

Pierwsza część łatwa bo starczy przyrownac r=x i ma wychodzic 0, problem jest z krotnoscia...


2) Podobna sytuacja:
Dla jakich wartości parametrów a,b liczba r jest trzykrotnym pierwiastkiem wielomianu W(x) jeśli r=1

\(\displaystyle{ W(x)=x^3-ax^2+bx+12}\)
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Sprawdzanie pierwiastka wielomianu oraz jego krotnosci.

Post autor: piasek101 »

1) Dzielisz podany przez \(\displaystyle{ x+1}\); potem otrzymane przez to samo i tak do ,,skutku".
sebciq pisze: 2) Podobna sytuacja:
Dla jakich wartości parametrów a,b liczba r jest trzykrotnym pierwiastkiem wielomianu W(x) jeśli r=1
\(\displaystyle{ W(x)=x^3-ax^2+bx+12}\)
2) Dany ma być równy \(\displaystyle{ (x-1)^3}\) - tylko, że to nigdy nie zajdzie.
sebciq
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 99
Rejestracja: 20 wrz 2009, o 16:46
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Stalowa Wola
Podziękował: 52 razy

Sprawdzanie pierwiastka wielomianu oraz jego krotnosci.

Post autor: sebciq »

Podobno da sie to za pomoca tabelki Hornera, a w jaki sposob?
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Sprawdzanie pierwiastka wielomianu oraz jego krotnosci.

Post autor: piasek101 »

Wpisz w google to wyskoczy.

Mozesz też dzielić normalnie lub zajrzeć na PW.
sebciq
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 99
Rejestracja: 20 wrz 2009, o 16:46
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Stalowa Wola
Podziękował: 52 razy

Sprawdzanie pierwiastka wielomianu oraz jego krotnosci.

Post autor: sebciq »

Już nic, pomyliłem się. A dlaczego w 2 przypadku to nigdy nie zajdzie?
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Sprawdzanie pierwiastka wielomianu oraz jego krotnosci.

Post autor: piasek101 »

Z \(\displaystyle{ (x-1)^3}\) nie wyjdzie na końcu \(\displaystyle{ (+12)}\).
ODPOWIEDZ