Rozkład na czynniki wielomianu matodą grupowania wyrazów

[dawids13]

Bardzo was proszę o szybką pomoc, zupełnie tego nie rozumiem

\(\displaystyle{ a) W(x)=x^4+2x^3-x-2}\)
\(\displaystyle{ b) W(x)=x^6-x^5-x^2+x}\)
\(\displaystyle{ c) W(x)=x^5+x^3-x^2-1}\)
\(\displaystyle{ d) W(x)=x^5+3x^4-4x^3-12x^2}\)
\(\displaystyle{ e) W(x)=x^4+2x^3+2x^2-2x-3}\)
\(\displaystyle{ f) W(x)=x^3-7x+6}\)
\(\displaystyle{ g) W(x)=x^3-13x-12}\)

[math questions]

zastosuj grupowanie wyrazów i wyłańczanie współnego czynnika przed nawias

[dawids13]

Dobrze, ale wtedy wychodzi mi coś takiego:

\(\displaystyle{ a) W(x)=x^4+2x^3-x-2=x^3(x+2)-(x+2)=(x+2)(x^3-1)}\)

[math questions]

no i dobrze ci wychodz jeszce rozłóż; \(\displaystyle{ (x ^{3}-1)}\) za pomocą wzoru skróconego mnożenia
\(\displaystyle{ a ^{3}-b ^{3} =(a-b)(a ^{2} +ab+b ^{2} )}\)

[dawids13]

Podpunkt a poszedł teraz bez problemu, ale w ciąż nie potrafię do końca rozwiązać pozostałych przykładów :/

[math questions]

podobna zasada
b) \(\displaystyle{ x ^{6} -x ^{5} -x ^{2} +1=x ^{5}(x-1)-x(x-1)=(x ^{5}-x)(x-1)=x(x ^{4}-1)(x-1)=x(x ^{2}-1(x ^{2}+1)(x-1)=x(x-1)(x+1)(x ^{2}+1)(x-1)}\)