Równanie 5x3-x2+x-1=1/3
Równanie 5x3-x2+x-1=1/3
Dostałem do rozwiązania równanie
\(\displaystyle{ 5x^{3}-x^{2}+x-1=\frac{1}{3}}\)
poprzez rozkład na czynniki. Nie bardzo mogę wpaść na rozwiązanie. Może być też innymi sposobami. Czy ktoś mógłby mi pomóc?? Dzięki z góry.
\(\displaystyle{ 5x^{3}-x^{2}+x-1=\frac{1}{3}}\)
poprzez rozkład na czynniki. Nie bardzo mogę wpaść na rozwiązanie. Może być też innymi sposobami. Czy ktoś mógłby mi pomóc?? Dzięki z góry.
-
- Użytkownik
- Posty: 38
- Rejestracja: 12 lis 2006, o 16:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznan
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 2 razy
Równanie 5x3-x2+x-1=1/3
Ten wielomian ma jeden pierwiastek niewymierny, raczej slabo to widze zeby rozlozyc go na czynniki. Schemat hornera tu nie daje rady. Sproboje spytac kogos madrego.
To jest zadanie licealne?
To jest zadanie licealne?
Równanie 5x3-x2+x-1=1/3
Tak, licealne "dla chętnych", ale u najlepszego matematyka w moim mieście (wojewódzkim) - jeden z najlepszych w kraju. Heh...
Równanie 5x3-x2+x-1=1/3
\(\displaystyle{ 5x^{3}-x^{2}+x-1=\frac{1}{3}}\)
\(\displaystyle{ 15x^{3}-3x^{2}+3x-1=3}\)
\(\displaystyle{ (\frac{15}{4x^{2}}+\frac{3}{4})(4x-\frac{4}{3})=3}\)
rozbilem troche to wyrazenie... ale i tak wychodza glupoty... moze we śnie wpadnie mi odpowiedź... Mam nadzieje że to wam pomoże WIARA!!!
\(\displaystyle{ 15x^{3}-3x^{2}+3x-1=3}\)
\(\displaystyle{ (\frac{15}{4x^{2}}+\frac{3}{4})(4x-\frac{4}{3})=3}\)
rozbilem troche to wyrazenie... ale i tak wychodza glupoty... moze we śnie wpadnie mi odpowiedź... Mam nadzieje że to wam pomoże WIARA!!!
-
- Użytkownik
- Posty: 993
- Rejestracja: 31 lip 2006, o 18:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: warszawa
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 5 razy
Równanie 5x3-x2+x-1=1/3
nie dokonca dostrzegam problem w tym zadaniu ;p wymnarzasz i masz
\(\displaystyle{ 15x^{3}-3x^{2}+3x-4=0}\) i teraz wypisujesz sobie dzielniki \(\displaystyle{ a_0}\) i \(\displaystyle{ a_3}\) nastepnie podstawiasz wszystkie mozliwosci
dzielnik a_0 - k
dzielnik a_3 - p
pierwiastek wynosi \(\displaystyle{ \frac{p}{k}}\)
a ujemne dzielniki tez sie zaliczaja podobne zadania znajdziesz na forum
\(\displaystyle{ 15x^{3}-3x^{2}+3x-4=0}\) i teraz wypisujesz sobie dzielniki \(\displaystyle{ a_0}\) i \(\displaystyle{ a_3}\) nastepnie podstawiasz wszystkie mozliwosci
dzielnik a_0 - k
dzielnik a_3 - p
pierwiastek wynosi \(\displaystyle{ \frac{p}{k}}\)
a ujemne dzielniki tez sie zaliczaja podobne zadania znajdziesz na forum
- Lorek
- Użytkownik
- Posty: 7150
- Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ruda Śląska
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1322 razy
Równanie 5x3-x2+x-1=1/3
Dobra, koniec zgadywania, podaję pierwiastek
\(\displaystyle{ x_1=\frac{1}{15}\cdot [1-14(\frac{2}{857+15\sqrt{3313}})^{\frac{1}{3}}+(\frac{857+15\sqrt{3313}}{2})^{\frac{1}{3}}]}\)
(chyba się nie pomyliłem przy przepisywaniu ). Jeszcze są 2 zespolone
\(\displaystyle{ x_1=\frac{1}{15}\cdot [1-14(\frac{2}{857+15\sqrt{3313}})^{\frac{1}{3}}+(\frac{857+15\sqrt{3313}}{2})^{\frac{1}{3}}]}\)
(chyba się nie pomyliłem przy przepisywaniu ). Jeszcze są 2 zespolone
- Calasilyar
- Użytkownik
- Posty: 2656
- Rejestracja: 2 maja 2006, o 21:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław/Sieradz
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 410 razy
Równanie 5x3-x2+x-1=1/3
pewnie derive a swoją drogą Lorek, gratuluję ambicji
Ostatnio zmieniony 20 paź 2007, o 16:38 przez Calasilyar, łącznie zmieniany 1 raz.
- Lorek
- Użytkownik
- Posty: 7150
- Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ruda Śląska
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1322 razy
Równanie 5x3-x2+x-1=1/3
Zawsze mozna skorzystać z tego:
https://matematyka.pl/viewtopic.php?t=3841
(ale ja skorzystałem z Mathematici, Derive pokazuje nieciekawe wyniki )
[ Dodano: Czw Lis 23, 2006 10:09 pm ]
a swoją drogą Calasilyar, Twoja uwaga dotyczy tego równania, czy innego, też z niewymiernymi pierwiastkami
https://matematyka.pl/viewtopic.php?t=3841
(ale ja skorzystałem z Mathematici, Derive pokazuje nieciekawe wyniki )
[ Dodano: Czw Lis 23, 2006 10:09 pm ]
a swoją drogą Calasilyar, Twoja uwaga dotyczy tego równania, czy innego, też z niewymiernymi pierwiastkami
- Calasilyar
- Użytkownik
- Posty: 2656
- Rejestracja: 2 maja 2006, o 21:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław/Sieradz
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 410 razy
Równanie 5x3-x2+x-1=1/3
ta metoda prezentuje wyłącznie rozwiązania wymierne, co jak widac po wyniku Lorka nie jest wystarczającym. (tak, właśnie widzę, że Mathematica daje takie hmm... przystepne wyniki )greey10 pisze:nie dokonca dostrzegam problem w tym zadaniu ;p
Ostatnio zmieniony 20 paź 2007, o 16:39 przez Calasilyar, łącznie zmieniany 1 raz.