pierwiastki dwukrotne

Lilaaaaaaa · Post autor: **Lilaaaaaaa** » 16 paź 2010, o 16:28

Liczba 3 jest dwukrotnym pierwiastkiem wielomianu W określonego wzorem \(\displaystyle{ W(x)=x ^{4}-3x ^{3}+ax ^{2}+bx-18}\). Znajdź pozostałe pierwiastki wielomianu.

Najpierw podzieliłam ten wielomian przez \(\displaystyle{ (x-3) ^{2}}\), ale w sumie nic mi to nie dało. Potem próbowałam podstawić 3 do równania i dostałam równanie z a i b ( no wiadomo), ale żeby obliczyć te dwie niewiadome potrzebuje drugiego równania a nie wiem skąd je dostać. Także proszę o jakieś naprowadzenie. Nie chodzi mi o jakieś pełne rozwiązanie, bo wiem, że nie na tym to polega . Dzięki.

mat_61 · Post autor: **mat_61** » 16 paź 2010, o 16:55

Lilaaaaaaa pisze:Najpierw podzieliłam ten wielomian przez \(\displaystyle{ (x-3) ^{2}}\), ale w sumie nic mi to nie dało.

Dlaczego nic to nie dało? Reszta z dzielenia powinna być równa 0.

Lilaaaaaaa · Post autor: **Lilaaaaaaa** » 16 paź 2010, o 17:10

już to zrobiłam z Herona. ;p

Vax · Post autor: **Vax** » 16 paź 2010, o 17:15

Z Herona ?