Obliczyć najmniejsza wartość wielomianu \(\displaystyle{ W(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+5}\) i określić w jakich punktach jest ta wartość osiągana.
W sumie zależy mi na określeniu punktów, w których wielomian ma najmniejszą wartość. Proszę o pomoc.
Miejsca, w których wielomian ma najmniejszą wartość.
-
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
Miejsca, w których wielomian ma najmniejszą wartość.
Wskazówka:
\(\displaystyle{ W(x)=(x^2-5x+4)(x^2-5x+6)+5}\)
Podstaw teraz \(\displaystyle{ x^2-5x+4=t}\) i sprawdź gdzie ma minimum otrzymana funkcja od \(\displaystyle{ t}\).
Q.
\(\displaystyle{ W(x)=(x^2-5x+4)(x^2-5x+6)+5}\)
Podstaw teraz \(\displaystyle{ x^2-5x+4=t}\) i sprawdź gdzie ma minimum otrzymana funkcja od \(\displaystyle{ t}\).
Q.
-
- Użytkownik
- Posty: 145
- Rejestracja: 11 lis 2009, o 11:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Czersk
- Podziękował: 33 razy
Miejsca, w których wielomian ma najmniejszą wartość.
Tylko, że funkcja kwadratowa może mieć tylko jedno minimum a ten wielomian ma dwa takie same.
-
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
Miejsca, w których wielomian ma najmniejszą wartość.
Zrób zadanie do końca według wskazówki, a przekonasz się, że chociaż stosowne \(\displaystyle{ t}\) istnieje tylko jedno, to \(\displaystyle{ x}\)-y o które nam chodzi - istnieją już dwa (\(\displaystyle{ \frac{5+\sqrt{5}}{2}}\) i \(\displaystyle{ \frac{5-\sqrt{5}}{2}}\)).
Q.
Q.
-
- Użytkownik
- Posty: 63
- Rejestracja: 30 kwie 2008, o 19:38
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: wieś
- Pomógł: 5 razy
Miejsca, w których wielomian ma najmniejszą wartość.
wymnożyć policzyć pochodną, ewentualnie znów rozłożyć na czynniki i narysować węża
Ostatnio zmieniony 16 paź 2010, o 20:33 przez atteloiv, łącznie zmieniany 1 raz.