Witam!
Wiedząc, że trójmian kwadratowy \(\displaystyle{ ax^{2} + bx + 2}\) przyjmuje największą wartość równą \(\displaystyle{ 11}\) dla \(\displaystyle{ x = 3}\), oblicz resztę z dzielenia wielomianu \(\displaystyle{ W(x) = 2x^{4} + 4x^{3} + ax^{2} + bx + 2}\) przez dwumian \(\displaystyle{ x -1}\).
Jakieś sugestie ?
Reszta z dzielenia wielomianu...
-
- Użytkownik
- Posty: 310
- Rejestracja: 21 lis 2009, o 15:25
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 81 razy
- Pomógł: 2 razy
Reszta z dzielenia wielomianu...
masz takie równane \(\displaystyle{ 9a+3b+2=11}\)
wiesz także że odcięta wierzchołka paraboli jest dla x=3 z tego wynika ze \(\displaystyle{ \frac{-b}{2a}=3}\)
wstawiasz to do pierwszego równania czyli wyjdzie z tego wartość b czyli\(\displaystyle{ b=6}\) Później korzystasz z twierdzenia o reszcie z dzielenia wielomianu przez dwumian to znaczy że \(\displaystyle{ W(1)=R}\) i ci wyjdzie ze \(\displaystyle{ R=1}\)
wiesz także że odcięta wierzchołka paraboli jest dla x=3 z tego wynika ze \(\displaystyle{ \frac{-b}{2a}=3}\)
wstawiasz to do pierwszego równania czyli wyjdzie z tego wartość b czyli\(\displaystyle{ b=6}\) Później korzystasz z twierdzenia o reszcie z dzielenia wielomianu przez dwumian to znaczy że \(\displaystyle{ W(1)=R}\) i ci wyjdzie ze \(\displaystyle{ R=1}\)