sprawdzenia zadania-rozklad na czynniki, równanie, dzielenie

[lena1563]

Dany jest wielomian \(\displaystyle{ W(x)=8x^{4}+24x^{3}+x+3}\)
a) rozłóż wielomian na czynniki możliwie najniższego stopnia
\(\displaystyle{ W(x)=8x^{4}+24x^{3}+x+3=8x^{3}(x+3)+(x+3)=(x+3)(8x^{3}+1)=(x+3)(2x+1)(4x^{2}-2x+1)}\)
b) podaj przykład wielomianu stopnia drugiego, który ma dwa pierwiastki i jest dzielnikiem wielomianu W(x)
z poprzedniego rozkładu \(\displaystyle{ (4x^{2}-2x+1)}\)
c) wyznacz iloraz i resztę z dzielenia W(x) przez\(\displaystyle{ P(x)=x^{2}-1}\)
pisemnie podzieliłam i wyszło mi:
iloraz: \(\displaystyle{ 8x^{2}+24x+8}\)
reszta: 25x-5
d) rozwiąż równanie
\(\displaystyle{ W(x)=8x^{4}+23x^{3}-x}\)
\(\displaystyle{ 8x^{4}+23x^{3}-x=8x^{4}+24x^{3}+x+3}\)
\(\displaystyle{ 0=x^{3}+3x-x+3}\)
\(\displaystyle{ 0=x(x+1)(x-1)+3(x+1)}\)
\(\displaystyle{ 0=(x+1)(x^{2}-x+3)}\)
x=-1 \(\displaystyle{ \vee}\) \(\displaystyle{ (x^{2}-x+3)=0}\) -> odpada bo delta jest ujemna

[anna_]

a) dobrze
b) podany przez Ciebie wielomian nie ma dwóch pierwiastków
c) ... sp#topdoit
d) sprawdź czy dobrze przepisałaś to równanie