Dla jakich wartości a, b i c wielomiany T(x) i (P(x) są równ

[wielkopolan]

Dla jakich wartości a, b i c wielomiany T(x) i (P(x) są równe?

\(\displaystyle{ T(x) = 6x ^{3} + 4ax ^{2} + 27x + 5
P(x) = (3x-1)(2x ^{2} + bx + c)}\)

\(\displaystyle{ T(x)}\) zostawiam na razie bez zmian
\(\displaystyle{ P(x) = 6x ^{3} + 3bx ^{2} +3xc - 2x ^{2} -bx - c}\)
\(\displaystyle{ P(x)= 6x ^{3} + x ^{2}(3b-2) + x(3c - b) -c}\)

Teraz rozumiem że trzeba czynniki zgodnie z potęgami ze sobą porównać. Mam jednak z tym spory problem. Może mi ktoś pokazać jak ułożyc następne działanie?

[anna_]

\(\displaystyle{ T(x) = 6x ^{3} + 4ax ^{2} + 27x + 5\\
P(x)= 6x ^{3} + x ^{2}(3b-2) + x(3c - b) -c}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} 3b-2=4a\\ 3c - b=27\\-c=5 \end{cases}}\)

[wielkopolan]

Tak zrobiłem w zeszycie, lecz rozwiązanie wydało mi się zbyt banalne.
Wielkie dzięki Punkcik naturalnie dla Cb.