Mam do rozwiązania dziwną nierówność, gdyby ktoś mógł mi pomóc:
\(\displaystyle{ y ^{2} + 4y \le x ^{2} - 6x - 5}\)
Nietypowa nierówność kwadratowa
Nietypowa nierówność kwadratowa
A jaka jest strategia rozwiązywania takich nierówności w ogóle? Bo jeśli mamy samo y, to nie ma problemu, ale pierwszy raz spotkałem się z y w drugiej potędze.
Sprawdzę jeszcze raz, czy dobrze przepisana, ewentualnie wystarczy sama strategia.
Sprawdzę jeszcze raz, czy dobrze przepisana, ewentualnie wystarczy sama strategia.
-
- Użytkownik
- Posty: 382
- Rejestracja: 1 cze 2010, o 15:34
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 61 razy
Nietypowa nierówność kwadratowa
Rozpatrzmy nierówność:
\(\displaystyle{ y^2+4y \le x^2-6x-5}\)
Po kilku przekształceniach otrzymamy równanie hiperboli:
\(\displaystyle{ \frac{(x-3)^2}{10}-\frac{(y+2)^2}{10}\ge1}\)
Znak nierówności '\(\displaystyle{ \le}\)' mówi nam, że poszukiwany przez nas zbiór punktów leży "na lewo i prawo" od hiperboli, punkty tworzące hiperbolę również spełniają powyższą nierówność.
\(\displaystyle{ y^2+4y \le x^2-6x-5}\)
Po kilku przekształceniach otrzymamy równanie hiperboli:
\(\displaystyle{ \frac{(x-3)^2}{10}-\frac{(y+2)^2}{10}\ge1}\)
Znak nierówności '\(\displaystyle{ \le}\)' mówi nam, że poszukiwany przez nas zbiór punktów leży "na lewo i prawo" od hiperboli, punkty tworzące hiperbolę również spełniają powyższą nierówność.
Nietypowa nierówność kwadratowa
Okej, czyli przekształcać to do hiperboli?
No na to bym nie wpadł, dziękuję.
No na to bym nie wpadł, dziękuję.