wielomiany uklady równań itp

[armucha]

1. reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez wielomian \(\displaystyle{ P(x)=x^{2} -3x}\)jest równa 2x a jednym z jego pierwiastków jest liczba 1. wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez wielomian \(\displaystyle{ F(x)= x^{3} -x^{2}+3x}\).

2.rozwiąż układ równań:
\(\displaystyle{ (k+1)x+(k-1)y= k^{2} +1}\)
\(\displaystyle{ (k-1)x+(k+1)y= k^{2} -1}\)
i narysuj wykres funkcji \(\displaystyle{ f(k)=\left| \frac{x}{y} \right|}\) gdzie x i y spełniają podany układ równań

3.znajdź te wartości parametru k, aby do zbioru wartości funkcji \(\displaystyle{ f(x)=(k+2)x^{2} +(k-2)x-3}\) nie należała liczba 3.

4.funkcja f jest określona wzorem \(\displaystyle{ f(x)=\frac{m x^{2}+x+2 }{ x^{2} +mx+9}}\). wyznacz te wartości parametru m by funkcja f była określona dla każdego \(\displaystyle{ x\in \mathbb{R}}\) i przyjmowała tylko wartości mniejsze od 1.

5.naszkicuj wykres funkcji \(\displaystyle{ f(m)=x _{1} \cdot x _{2}}\) gdzie\(\displaystyle{ x_{1}, x _{2}}\) są różnymi rozwiązaniami równania \(\displaystyle{ x^{2} -2 \sqrt{-m} \cdot x- m^{2}=0}\)

6.dane jest równanie z parametrem a: \(\displaystyle{ ax- a^{2} + \sqrt{3} x-2a \sqrt{3} +3}\) dla jakich wartości parametru a równanie ma jedno rozwiązanie? wyznacz to rozwiązanie i przedstaw w jak najprostszej postaci.

bardzo proszę o pomoc