Wielomiany, powtórzenie.
-
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 9 paź 2010, o 15:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: UĆ
- Podziękował: 2 razy
Wielomiany, powtórzenie.
2 zadania do zrobienia mam i prosiłbym o pomoc.
Wielomian \(\displaystyle{ W(x)= x^{3} + mx^{2} - 5x +n}\) jest podzielny przez dwumian x+2 a przy dzieleniu x+1 daje reszty 8. Znajdź pierwiastki tego wielomianu.
I kolejne zadanie.
Dla jakich x wyrażenie \(\displaystyle{ \sqrt{({x^{2} -3x -10)(4 - x^{2}) }}\) ma sens liczbowy?
z góry dziękuję.
Wielomian \(\displaystyle{ W(x)= x^{3} + mx^{2} - 5x +n}\) jest podzielny przez dwumian x+2 a przy dzieleniu x+1 daje reszty 8. Znajdź pierwiastki tego wielomianu.
I kolejne zadanie.
Dla jakich x wyrażenie \(\displaystyle{ \sqrt{({x^{2} -3x -10)(4 - x^{2}) }}\) ma sens liczbowy?
z góry dziękuję.
- ares41
- Użytkownik
- Posty: 6499
- Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 142 razy
- Pomógł: 922 razy
Wielomiany, powtórzenie.
W drugim zadaniu\(\displaystyle{ (x^{2} -3x -10)(4 - x^{2})\ge 0}\)
Zastanów się kiedy iloczyn dwóch liczb jest większy lub równy zero.
Zastanów się kiedy iloczyn dwóch liczb jest większy lub równy zero.
-
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 9 paź 2010, o 15:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: UĆ
- Podziękował: 2 razy
Wielomiany, powtórzenie.
tak, wiem, mam policzyć dziedzinę funkcji.
Równy jest zero gry oba nawiasy są dodatnie. Tylko mam problem z zapisem tej dziedziny...
Równy jest zero gry oba nawiasy są dodatnie. Tylko mam problem z zapisem tej dziedziny...
- ares41
- Użytkownik
- Posty: 6499
- Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 142 razy
- Pomógł: 922 razy
Wielomiany, powtórzenie.
Napewno?Lufek pisze:Równy jest zero gry oba nawiasy są dodatnie.
\(\displaystyle{ a \cdot b \ge 0 \Leftrightarrow (a\ge0 \wedge b \ge 0) \vee (a \le 0 \wedge b \le 0)}\)
- Vax
- Użytkownik
- Posty: 2913
- Rejestracja: 27 kwie 2010, o 22:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Biała Podlaska / Warszawa
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 612 razy
Wielomiany, powtórzenie.
Po prostu podziel wielomian przez x+2, resztę przyrównaj do 0, a następnie podziel wielomian przez x+1 i przyrównaj resztę do 8
Pozdrawiam.
Pozdrawiam.
-
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 9 paź 2010, o 15:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: UĆ
- Podziękował: 2 razy
Wielomiany, powtórzenie.
o nie, to musiało być tak proste żebym na to nie mógł wpaść dziękuję! xoxo-- 9 paź 2010, o 15:53 --a jeszcze mam pytanie.
1) Zbadaj czy wielomian \(\displaystyle{ W(x) = x^{19} - 3x +2}\) jest podzielny przez dwumian x+1
to trzeba udowadniać rozpisując to np. schematem Hornera?
1) Zbadaj czy wielomian \(\displaystyle{ W(x) = x^{19} - 3x +2}\) jest podzielny przez dwumian x+1
to trzeba udowadniać rozpisując to np. schematem Hornera?
-
- Użytkownik
- Posty: 65
- Rejestracja: 15 gru 2009, o 20:41
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Stargard
- Pomógł: 8 razy
Wielomiany, powtórzenie.
Możesz Hornerem, możesz Bezout'em.
\(\displaystyle{ W(-1) = -1 + 3 +2}\)
\(\displaystyle{ W(-1) = 4}\)
Pozdrawiam
\(\displaystyle{ W(-1) = -1 + 3 +2}\)
\(\displaystyle{ W(-1) = 4}\)
Pozdrawiam
- Vax
- Użytkownik
- Posty: 2913
- Rejestracja: 27 kwie 2010, o 22:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Biała Podlaska / Warszawa
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 612 razy
Wielomiany, powtórzenie.
Ja bym to zrobił korzystając z twierdzenia Bezout'a Jeżeli wielomian jest podzielny przez x+1, to jednym z miejsc zerowych jest -1, podstawiając pod x -1 otrzymamy sprzeczność, tak więc nie jest podzielny, dodatkowo tą samą metodą można zauważyć, że ten wielomian dzieli się przez x-1
Pozdrawiam.
Pozdrawiam.