Rozwiązać nierówność:
\(\displaystyle{ x^{12}-x^{9}+x^{4}-x+1>0}\)
Jakieś pomysły?
Nierówność wielomianowa
-
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
Nierówność wielomianowa
Ta nierówność jest zawsze prawdziwa.
W przedziale \(\displaystyle{ (-\infty , 0)}\) nie ma czego dowodzić.
W przedziale \(\displaystyle{ [0,1)}\) wystarczy ją zapisać w postaci \(\displaystyle{ x^{12}+x^4(1-x^5)+1-x>0}\).
W przedziale \(\displaystyle{ [1,+infty )}\) wystarczy ją zapisać w postaci \(\displaystyle{ x^9(x^3-1)+x(x^3-1)+1>0}\).
Q.
W przedziale \(\displaystyle{ (-\infty , 0)}\) nie ma czego dowodzić.
W przedziale \(\displaystyle{ [0,1)}\) wystarczy ją zapisać w postaci \(\displaystyle{ x^{12}+x^4(1-x^5)+1-x>0}\).
W przedziale \(\displaystyle{ [1,+infty )}\) wystarczy ją zapisać w postaci \(\displaystyle{ x^9(x^3-1)+x(x^3-1)+1>0}\).
Q.