Czynniki bez twierdzenia
- Bolo33
- Użytkownik
- Posty: 107
- Rejestracja: 22 paź 2009, o 20:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Śląsk
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 2 razy
Czynniki bez twierdzenia
Dany jest wielomian \(\displaystyle{ x^{3} -2^{2} +2x - 1 = 0}\). Jak rozłożyć na czynniki nie korzystając z twierdzenia o rozkładzie na pierwiastki wymierne ( \(\displaystyle{ \frac{p}{q}}\)). No bo wiadomo, że będzie tylko dla 1 i -1 ale jak będzie trudniejszy przykład to będzie za dużo roboty z tymi miejscami zerowymi które pewne i tak mogą nimi nie być.
Ostatnio zmieniony 7 paź 2010, o 19:44 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
- Mariusz M
- Użytkownik
- Posty: 6909
- Rejestracja: 25 wrz 2007, o 01:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 1246 razy
Czynniki bez twierdzenia
Najlepiej to chyba użyć dwóch podstawień
\(\displaystyle{ x=y- \frac{a_{2}}{3a_{3}}}\)
Powyższe podstawienie wyzeruje Tobie wyraz \(\displaystyle{ a_{2}x^{2}}\)
\(\displaystyle{ y=u+v}\)
Powyższe podstawienie da Tobie wzory Viete'a równania drugiego stopnia
Te dwa podstawienia zadziałają dla każdego równania trzeciego stopnia
\(\displaystyle{ x=y- \frac{a_{2}}{3a_{3}}}\)
Powyższe podstawienie wyzeruje Tobie wyraz \(\displaystyle{ a_{2}x^{2}}\)
\(\displaystyle{ y=u+v}\)
Powyższe podstawienie da Tobie wzory Viete'a równania drugiego stopnia
Te dwa podstawienia zadziałają dla każdego równania trzeciego stopnia